Question

我看到一个post谈到了如何使用Z3的python API来获得最小化问题的次优解决方案

我有一个MAXSMT问题，我想知道在指定超时时如何使用Z3命令行工具找到次优解决方案？

单独使用-t:timeout选项假设给我一个次优的解决方案？

Z3解算器用150秒为我的MaxSMT问题寻找最佳解决方案

我使用z3 -t:140000 smt2 <filename>将超时设置为140秒。但是z3求解器返回未知（而不是sat和非零目标值）。我也尝试超时145秒，并看到类似的结果。当我将超时设置为＆gt; 150，我得到了最佳解决方案

我是否想添加更多内容以获得次优解决方案？

Answer 1

在νZ - Maximal Satisfaction with Z3和Maximum Satisfiability Using Core-Guided MaxSAT Resolution中显示的maxres引擎通过一系列松弛接近来自不可满足区域的最佳解决方案。因此，maxres引擎不应能够找到任何次优模型：它找到的输入公式的第一个模型也是最佳模型。

如果您不需要次优模型但只需次优值，那么您可以考虑采用上部的最新近似值maxres找到的绑定值。

从命令行看，通过启用maxres选项，可以verbose打印任何更低/更高绑定改进：

~$ ./z3 -v:1 smtlib2_maxsmt.smt2 
(optimize:check-sat)
(optimize:sat)
(maxsmt)
(opt.maxsat mutex size: 2 weight: 1)
(opt.maxres [1:2])
(opt.maxres [1:1])
found optimum
is-sat: l_true
Satisfying soft constraints
1: |(not (<= y 0))!1| |-> true 
1: |(not (<= y 0))!2| |-> true 
1: |(not (<= 0 y))!3| |-> false 
sat
(objectives
 (goal 1)
)
(model 
  (define-fun y () Int
    1)
  (define-fun x () Int
    (- 1))
)

如果我正确地解释它，在(opt.maxres [1:2])中，1是最新的下限，2是给定目标的最新上限。请注意，在链接的帖子Nikolaj Bjorner中，maxres 可能更新maxres搜索中的上限，但我不知道这种情况发生的频率，所以这个解决方案在实践中可能不是很有效。

或者，您可能想尝试使用其他 MaxSMT 引擎，该引擎接近来自可满足区域的最佳解决方案，例如： wmax，但可能比maxres慢。

可以使用以下选项选择z3使用的MaxSAT引擎：

(set-option:opt.maxsat_engine [wmax|maxres|pd-maxres])

也可以通过命令行设置它，如下所示：

~$ ./z3 -v:1 opt.maxsat_engine=wmax smtlib2_maxsmt.smt2 
(optimize:check-sat)
(optimize:sat)
(maxsmt)
(opt.maxsat mutex size: 2 weight: 1)
(opt.wmax [1:2])
(opt.wmax [1:1])
is-sat: l_true
Satisfying soft constraints
1: |(not (<= y 0))!1| |-> true 
1: |(not (<= y 0))!2| |-> true 
1: |(not (<= 0 y))!3| |-> false 
sat
(objectives
 (goal 1)
)
(model 
  (define-fun y () Int
    1)
  (define-fun x () Int
    (- 1))
)

请注意，还有一个选项可以在wmax引擎中启用maxres，但我不确定它应该做什么，因为输出似乎没有改变：

(set-option:opt.maxres.wmax true)

使用Z3命令行工具和超时查找次优解决方案（目前为止的最佳解决方案）

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