在图形中，如何确定两个顶点是否形成桥梁，以及桥梁断开后哪些顶点将成为哪个子图的一部分？

Question

我使用邻接列表在C＃中创建我的图表。

在此图中，＃4和＃5构成了一个桥梁，当断开连接时将创建两个子图：

• {1,2,3,4}
• {5,6,7,8}

我的问题分为两部分：

1. 如何确定＃4和＃5是否形成桥梁？
2. 如何找出哪个顶点属于哪个子图，以便为每个子图创建新图？

Answer 1

您可以在O(V+E)，read here

中找到图表中的所有桥梁

之后，使用DFS标记桥并找到连接的组件：

for each node:
        if (not visited)
            components++
            dfs(node)

在dfs遍历中，不要通过标记为桥的边。