Question

整数v的组合是一组K个整数，使得它们的和为v（并且顺序很重要）。例如，2个3大小的组合物是：

可以找到获取这些组合的简单C ++算法here：

void print(std::vector<int>& a) {
    std::ostream_iterator<int> i(std::cout, " ");
    std::copy(a.begin(), a.end(), i);
    std::cout << "\n";
}

void recurse(std::vector<int>& a, int pos, int remaining) {
    if (remaining == 0) { print(a); return; }
    if (pos == a.size()) { return; }
    for (int i = remaining; i >= 0; --i) {
        a[pos] = i;
        recurse(a, pos + 1, remaining - i);
     }
 }

int main() {
  int v = 2, k = 3;
  std::vector<int> a(k);
  recurse(a, 0, v);
  return 0;
}

但我需要更复杂的东西：

我需要找到整数 vector 的组合。也就是说，给定矢量v =（v1，v2，v3），我需要找到他们所有的个体成分，然后创建所有可能的组合。如果C是一个矩阵，我在第一行放置v1的分区，在第二行放置v2的分区，在第三行放置v3的分区，那么C中的行f的总和给出{ {1}}

例如，大小为F = 2的向量（1,2），如果我们设置K = 2，则可以分解为：

v[f]

目标是为每个可能的C应用一些函数。我怎么能用它来做C ++？我不介意使用生成器，递归或迭代算法，只要它尽职尽责（尽可能快）。

的Python

使用递归# all sets of K vectors such that their sum is (1,2) C_1 = 1,0 C_2 = 1,0 C_3 = 1,0 C_4 = 0,1 C_5 = 0,1 C_6 = 0,1 2,0 1,1 0,2 2,0 1,1 0,2和yield库

，Python中的实现非常好用

itertools

Answer 1

使用递归的解决方案：

我们知道如何生成整数的所有组合（请参阅问题中的代码）。为了生成表示F整数组合的所有组合的矩阵，我们只创建整数f的所有可能组合，并且每次我们找到新组合时，我们再次调用算法以找到整数f + 1的所有可能组合。每当我们在最后一个整数中找到一个合成时，我们就完成了一个有效的矩阵C.

#include <iostream>
#include <armadillo>

using namespace arma;

void recursevec(arma::ivec v, arma::imat& C, int f, int pos, int remaining) {

    // If there is no remaining left, we completed a new composition for v[f]
    if (remaining == 0) { 

        // If elements in v left, get the combinations of v[f+1]
        if(f < (C.n_rows-1)){
            recursevec(v, C, f+1, 0, v[f+1]);
            return;
        } 
        // If last f, then we are done and we completed a new C
        else {
            std::cout << C << std::endl;
            return;
        }
    }

    // If position pointer got out of the vector, 
    // then there is nothing to do
    if (pos == C.n_cols) { return; }

    // Else, continue allocating the remaining in all possible ways
    for (int i = remaining; i >= 0; --i) {
        C(f, pos) = i;
        recursevec(v, C, f, pos + 1, remaining - i);
    }
}

// Test vector compositions
int main() {
  arma::ivec v = {1,2};
  int F = v.size();
  int K = 2;
  arma::imat C(F,K);
  recursevec(v, C, 0, 0, v[0]);
  return 0;
}

大小为K的整数向量组合（在C ++中实现）

1 个答案: