我有bool[,]，并且输入Vector2(x,y)，我想找到最近的true的索引。我可以天真地遍历2d数组并检查输入的距离，但这将给我一个O（LxW）的运行时间。我想知道是否有更快的方法找到最接近O（LxW）。我愿意在Hashset<Vector2>或排序的List<Vector2>或任何其他类型的集合中添加所有真实坐标，如果它能更快地查找。
性能比此处的代码可读性更重要。
示例：
T, T, F
T, F, T
T, T, T
GetNearestTrue(new Vector2(2, 3)) // returns (1, 2)
GetNearestTrue(new Vector2(1, 1)) // returns (0, 1) or (1, 0) or (1, 2) or (2, 1), since they're equidistant it doesn't matter
答案 0 :(得分：2)
如果你有大量的“假”，那么就有更快的方法。您可以从O（L * W）= O（nFalse + nTrue）优化到约 O（log nTrue）。
您可以使用multidim-index（四叉树，kd-tree，R-Plus-Tree，PH-Tree）并插入每个＆＃39; true＆＃39; at（x，y）带坐标（x，y）的多维度索引中的一个点。 现在，找到最近的＆＃39; true＆＃39;对于一个点＆＃39; p＆＃39;，你只需在索引中进行最近邻搜索即可获得点数＆＃39; p＆＃39;。例如，this表示存在一种算法＆＃34;它声称保证了O（log n）的复杂性。＆＃34;
虽然kd-tree可能是最简单的（对于许多索引，请参阅here for Java实现），但PH-Tree可能有意义，因为它可以直接使用整数作为坐标，而不是浮点值。但是，我不知道PH-Tree的C＃版本。
答案 1 :(得分：1)
是否有更快的方法找到最接近的O（LxW）？
如果L和W分别是2d阵列的长度和宽度，则答案为否。
简单证据： 想象一下，你必须证明网格中没有最接近的真实。 I.E.网格只包含false。在访问网格的每个单元格之前，你永远不能说没有。这意味着运行时间始终至少为O（LxW）。
为了证明节点（x，y）离（a，b）最近，你必须证明在半径为|Max(x-a, y-b)|的（a，b）周围的圆中只有假而且在最坏的情况下，半径将是Max(L, W)，这使得最坏情况下的运行时间为O（LxW）
虽然您可以通过从中心执行BFS来进行一些优化，但这会通过某些因素减少运行时间，但更糟糕的情况保持不变。