Question

当我们使用基数2时，二进制，计数每个位具有不同的正值（符号位除外），例如：

 0   0   0  0  0  0  0 
64  32  16  8  4  2  1

现在我需要使用3的签名权限计算范围-120 - 120，我的＆＃34;位＆＃34;是：

  0     0    0    0    0   0   0   0    0    0
-81   -27   -9   -3   -1   1   3   9   27   81

除了记住哪个组合导致程序开头的哪个值，我应该如何找到一个实际计算这些位的方法呢？

在更多的数学术语中，给定一个数字n我应该如何找到3比特＆＃34; 3比特的权力组合。等于n。

作为解决问题的另一种方法，代替这些编号格式之间的直接转换，有可能给定n已经转换为此＆＃34; 3＆＃34;的权力格式，我可以直接找到这种格式的n+1（不转换回十进制，添加1然后转换回来）。但是我也不知道如何朝着这个方向前进。

由于主要项目的核心是一个更高级的文件转换器，我受限于这种表示数字的方法，这是我需要支持使用的文件类型之一。

P.S。如果这是错误的论坛，请指导我正确的论坛。我不确定自己应该在哪里提出这样的问题。

编辑：0的表示没有设置位，我相信所有0，并且只要其中一个位被设置，其值就会被添加到数字中。

Answer 1

这是在Setun＆＃39;中使用的balanced ternary system。电脑。每个＆＃34;数字＆＃34; （-1,0,1）被称为trit，类似于bit。

如果没有硬件支持，您可以使用迭代在该系统中转换数字 - 获得参与给定值的最大三次幂（p），用当前符号填充相应的trit，从值中减去p，调整符号并继续。

请注意，MST = 1（最重要的trit）包含在(3^n-3^(n-1)-...-1)到(3^n+3^(n-1)+...+1)的值中。例如，2-nd trit（9）是从5到13的值中最旧的一组。在括号中的值是几何级数的总和，并且存在简短的公式。

所以我们可以从第0个trit转到更重要的trit，重新计算限制。使用Delphi代码，检查-40..40限制

 function ToBTS(Value: Integer): TArray<Integer>;
  var
    p, sgn, t: Integer;

    procedure AdjustSign();
    begin
      if value < 0 then begin
         sgn := -sgn;
         value := -value;
      end;
    end;

  begin
   SetLength(Result, 8);
   for t := 0 to 7 do
     Result[t] := 0;
   sgn := 1;
   p := 1; // power of three
   t := 0; // trit number

   AdjustSign();
   while p * 3 - 1 < 2 * value do begin //forward traversal
     p := p * 3;
     t := t + 1; //move to more significant trit
    end;

   while value <> 0 do begin  
      Result[t] := sgn;
      value := value - p;
      AdjustSign();
     //backward traversal
      while (value > 0) and (p - 1 >= 2 * value) do begin
        p := p div 3;
        t := t - 1; //move to less significant trit
      end;
    end;
 end;

输出（+为1， - 为-1）

-13 0---
-12 0--0
-11 0--+
-10 0-0-
-9 0-00
-8 0-0+
-7 0-+-
-6 0-+0
-5 0-++
-4 00--
-3 00-0
-2 00-+
-1 000-
0 0000
1 000+
2 00+-
3 00+0
4 00++
5 0+--
6 0+-0
7 0+-+
8 0+0-
9 0+00
10 0+0+
11 0++-
12 0++0
13 0+++

使用3

1 个答案: