Question

我正在尝试将excel“正态分布”公式转换为python。

（1-NORM.DIST（A + COL，B，C，TRUE））/（1-NORM.DIST（A，B，C，TRUE）））

例如：这是我给出的df

Id   a  b    c    
ijk  4  3.5  12.53
xyz  12 3    10.74

我的目标：

Id   a  b    c      0    1    2    3
ijk  4  3.5  12.53  1   .93  .87  .81
xyz  12 3    10.74  1   .87  .76  .66

这是背后的数学：

第0列：始终为1

第1列：（1-NORM.DIST（a + 1，b，c，TRUE））/（1-NORM.DIST（a，b，c，TRUE））

第2栏：（1-NORM.DIST（a + 2，b，c，TRUE））/（1-NORM.DIST（a，b，c，TRUE））

第3栏：（1-NORM.DIST（a + 3，b，c，TRUE））/（1-NORM.DIST（a，b，c，TRUE））

这是我到目前为止所做的：

df1 = pd.DataFrame(df, columns=np.arange(0,4))
result = pd.concat([df, df1], axis=1, join_axes=[df.index])
result[0] = 1

我不确定在此之后该怎么做。

这是我使用正态分布函数的方法： https://support.office.com/en-us/article/normdist-function-126db625-c53e-4591-9a22-c9ff422d6d58

非常感谢！

Answer 1

NORM.DIST(..., TRUE)表示累积分布函数，1 - NORM.DIST(..., TRUE)表示生存函数。这些可以在scipy的统计模块下找到（参见ss.norm）。例如，

import scipy.stats as ss
ss.norm.cdf(4, 3.5, 12.53)
Out:
0.51591526057026538

对于您的情况，您可以先定义一个函数：

def normalize(a, b, c, col):
    return ss.norm.sf(a+col, b, c) / ss.norm.sf(a, b, c)

并使用apply调用该函数：

for col in range(4):
    df[col] = df.apply(lambda x: normalize(x.a, x.b, x.c, col), axis=1)

df
Out: 
    Id   a    b      c    0         1         2         3
0  ijk   4  3.5  12.53  1.0  0.934455  0.869533  0.805636
1  xyz  12  3.0  10.74  1.0  0.875050  0.760469  0.656303

这不是最有效的方法，因为它再次计算相同值的生存函数并涉及两个循环。通过将值数组传递给ss.sf：

，可以省略一级循环

out = df.apply(
    lambda x: pd.Series(
        ss.norm.sf(x.a + np.arange(4), x.b, x.c) / ss.norm.sf(x.a, x.b, x.c)
        ), axis=1
)

Out: 
     0         1         2         3
0  1.0  0.934455  0.869533  0.805636
1  1.0  0.875050  0.760469  0.656303

您可以使用join将其添加到原始DataFrame中：

df.join(out)
Out: 
    Id   a    b      c    0         1         2         3
0  ijk   4  3.5  12.53  1.0  0.934455  0.869533  0.805636
1  xyz  12  3.0  10.74  1.0  0.875050  0.760469  0.656303

Pandas Creating Normal Dist系列

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