Question

有谁可以帮我理解Mean Shift分割实际上是如何工作的？

这是我刚刚编写的8x8矩阵

  103  103  103  103  103  103  106  104   
  103  147  147  153  147  156  153  104   
  107  153  153  153  153  153  153  107   
  103  153  147  96   98   153  153  104   
  107  156  153  97   96   147  153  107   
  103  153  153  147  156  153  153  101   
  103  156  153  147  147  153  153  104   
  103  103  107  104  103  106  103  107

使用上面的矩阵可以解释Mean Shift分割如何将3个不同的数字水平分开？

Answer 1

基础知识：

Mean Shift分割是一种局部均匀化技术，对于抑制局部对象中的阴影或色调差异非常有用。一个例子比许多单词更好：

enter image description here

动作：用范围-r邻域中像素的平均值替换每个像素，其值在距离d内。

Mean Shift通常需要3个输入：

用于测量像素之间距离的距离函数。通常可以使用欧几里德距离，但可以使用任何其他明确定义的距离函数。 Manhattan Distance有时是另一个有用的选择。
半径。此半径内的所有像素（根据上述距离测量）将计算在内。
价值差异。从半径r内的所有像素，我们将仅采用其值在此差异内的那些像素来计算平均值

请注意，算法在边界处没有很好地定义，因此不同的实现会在那里给出不同的结果。

我不会在这里讨论血腥的数学细节，因为如果没有适当的数学符号，它们是不可能显示的，在StackOverflow中不可用，也因为它们可以找到from good sources elsewhere。

让我们看一下矩阵的中心：

153  153  153  153 
147  96   98   153 
153  97   96   147   
153  153  147  156

通过合理选择半径和距离，四个中心像素的值将为97（它们的平均值），并且与相邻像素的值不同。

让我们在Mathematica中计算出来。我们将显示颜色编码，而不是显示实际数字，因此更容易理解正在发生的事情：

矩阵的颜色编码为：

然后我们采取合理的Mean Shift：

MeanShiftFilter[a, 3, 3]

我们得到：

所有中心元素相等（97，BTW）。

您可以使用Mean Shift迭代几次，尝试获得更均匀的颜色。经过几次迭代后，您将得到一个稳定的非各向同性配置：

此时，应该清楚的是，您无法选择应用Mean Shift后获得的“颜色”数量。所以，让我们展示一下如何做到这一点，因为这是你问题的第二部分。

您需要提前设置输出群集的数量类似于Kmeans clustering。

它以这种方式为你的矩阵运行：

b = ClusteringComponents[a, 3]

{{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, 
 {1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 1}, 
 {1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1}, 
 {1, 3, 2, 1, 1, 3, 3, 1}, 
 {1, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 1}, 
 {1, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 1}, 
 {1, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 1}, 
 {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}}

或者：