Question

我有一个数组，我想将数组洗牌，这样任何元素都不会从数组中的初始位置移动超过K个位置。例如，如果K为2，则原始数组为：

[1,2,3,4,5,6,7,8]

这是一种有效的排列：

[1,3,2,5,4,8,6,7]

但这不是：

[1,2,5,4,6,8,3,7]

因为3移动了4个位置。

有没有办法做到这一点，这是一个完全随机的混乱（换句话说，满足这个标准的所有排列同样可能？）

Answer 1

以下是执行此操作的Python代码，但所有排列都同样可能的证据留给读者练习（意思是，我不知道如何证明它，我不确定概率是真的相等:)）。

这个想法是这样的：

对于结果数组中的每个位置，我们从中选择一个元素原始数组不超过所需的距离和以前没有选过的。
如果在某个位置我们发现我们有一个未选择的原始元素数组恰好是当前的最大距离我们选择那个元素（最后的机会选择）。

import random

initial_array = [x for x in range(1, 10)]
max_distance = 3
element_taken = [(i < max_distance) or i > (len(initial_array) + max_distance - 1) for i in range(len(initial_array) + max_distance * 2)]

result = [0] * len(initial_array)

for i in range(len(initial_array)):
    print ("Position", i)
    print ("Original", initial_array)
    print ("  Result", result)
    print ("   Taken", element_taken)
    if not element_taken[i]:
        element_taken[i] = True
        result[i] = initial_array[i - max_distance]
        print ("Had to use last-chance move from %d to %d" % (i - max_distance, i))
        continue
    possible_positions = [position for position in range(i - max_distance, i + max_distance + 1) if not element_taken[max_distance + position]]
    print ("Possible positions", possible_positions)
    position = random.choice(possible_positions)
    print ("Moving %d to %d" % (position, i))
    result[i] = initial_array[position]
    element_taken[max_distance + position] = True

print ()
print ("   Final", result)

随机播放一个阵列使得没有元素移动超过K个位置

1 个答案: