执行矩阵代数而不指定Matrix元素，但使用矩阵对象作为元素

Question

Mathematica中是否有任何功能让用户直接使用矩阵对象（可能是非定义的大小），例如。求解矩阵对象的矩阵相等而不必指定矩阵的所有元素。我想要做的是在使用矩阵对象作为元素时操纵矩阵方程，因此例如求解矩阵对象的矩阵方程（而不是明确地解决所有元素的矩阵方程。

作为我的意思的一个简单例子：说我想检查两个矩阵不等式是否相等，例如。并且让我们说有一个函数matrix[A]声明A的维度可以是> 2。

matrix[A]
matrix[B]
matrix[C]

原则上，它必须像元素一样，如：

element[A, Reals[dim=n]]

然后应该有一个函数MatrixSolve []，这样

In: Assuming[A is square and det[A]==0, MatrixSolve[A*B==C,B]]
Out:B->A^(-1)*C.

或者例如：

Q:=A*B   *so Q must also be a matrix*
In: Assuming[again the necessary stuff like A square..., Q*A^(-1)===B]]
Out: True

我在文档中（或在SE上的搜索功能中）没有找到任何这样的功能，并且想知道是否有办法实现这一点，如果没有，为什么这些功能不存在。