Python矩阵逆

Question

我有一个我计算过的相机矩阵k。 k的值为：

[[  1.92160183e+08   0.00000000e+00   3.06056985e+02]
 [  0.00000000e+00   1.92160183e+08   1.57709172e+02]
 [  0.00000000e+00   0.00000000e+00   1.00000000e+00]]

现在，我尝试使用numpy（使用k）找到np.linalg.inv(k)的反转。设k1为k的倒数。

使用numpy，k*k1的值为：

[[  1.00000000e+00   0.00000000e+00  -4.87462472e-04]
 [  0.00000000e+00   1.00000000e+00  -1.29434633e-04]
 [  0.00000000e+00   0.00000000e+00   1.00000000e+00]]

现在，我期待一个完美的单位矩阵，但由于应该为零的值非常小，我决定忽略这样一个事实，即结果不是一个完美的单位矩阵。

现在我的问题：我还有另外两个矩阵R和h。 R是一个单位矩阵（它并不总是一个单位矩阵，但为了简单起见，这是假设的）。我需要执行H1 = k*R*k1*h。理想情况下，这应该将h的值赋给H1（因为k*R*k1应该变成身份）。

我原来的h矩阵：

 [[  1.71025842e+00  -7.51761942e-01   1.02803446e+02]
 [ -2.98552735e-16   1.39232576e-01   1.62792482e+02]
 [ -1.13518150e-18  -2.27094753e-03   1.00000000e+00]]

我的R矩阵：

[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1. -0.]
 [-0.  0.  1.]]

使用H1生成的H1 = k*R*k1*h的值：

[[ 1.71025842 -0.         -0.        ]
 [-0.          0.13923258  0.        ]
 [ 0.         -0.          1.        ]]

使用H1生成的H1 = k*k1*h的值：

[[ 1.71025842 -0.         -0.05011282]
 [-0.          0.13923258 -0.02107099]
 [-0.         -0.          1.        ]]

为什么H1的值不等于h？我怎样才能解决这个问题？

Answer 1

您对*运营商所做的事情的理解存在缺陷。它不执行点积。但是在两个数组上执行元素乘法，也称为Hadamard product。

因此，如果您有两个2D数组A和B，则使用 -

计算点积

然而，hadamard产品看起来像这样 -

哪个是元素乘法（以及您目前正在做的事情）。尝试通过调用np.ndarray.dot或使用@运算符替换此内容：

>>> k.dot(k1)

或者，

>>> k @ k1   # python3.5+

array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])

将此与 -

对比

>>> k * k1  
array([[  1.00000000e+00,   0.00000000e+00,  -4.87462473e-04],
       [  0.00000000e+00,   1.00000000e+00,  -1.29434634e-04],
       [  0.00000000e+00,   0.00000000e+00,   1.00000000e+00]])

您之前获得的是什么。