Question

我有一系列从1开始的数字，它会增加1到一个上限，可能在100到200之间。

我正在尝试创建一个函数，将这些数字转换为0.5到20的范围，其中一个总是= 20，最大值总是等于0.5 ，其余的数字在2。

假设数字1到最大数字在A栏中，我已设法将旧比例转换为新比例：

=(((A1-1)*(20 - 0.5))/(MAX(A:A) - 1))+0.5

可以表示为(((OldVal - OldMin) * (NewMax - NewMin)) / (OldMax - OldMin)) + NewMin

这正确地转换了比例幅度

200 20
199 19.90201005
198 19.8040201
197 19.70603015
196 19.6080402
195 19.51005025
194 19.4120603
    etc...
8   1.185929648
7   1.087939698
6   0.989949749
5   0.891959799
4   0.793969849
3   0.695979899
2   0.59798995
1   0.5

我现在需要做的是反转比例，使最大值（100到200）= 0.5，最小值（1）= 20。

我怎么能这样做，记住最大值是动态的，可以在100到200之间？是否有另一种方法可以解决创建逆相关的原始问题？

理想情况下，如果有一些聪明的数学技巧（你猜对了，我不是数学男孩！）我希望能够在序列中找出任何数字而不先计算整个序列，例如{{1虽然这不是必需的。

非常感谢。

Answer 1

假设线性插值，您可以使用y = mx + b，其中x是您的输入（在这种情况下，1到100到200之间的某个未知值），y是您的输出（在这种情况下，20到0.5），斜率（m）和截距（b）动态确定为x的上限变化。

我将100到200之间的未知值定义为z。

我们有两个方程和两个未知数。（请记住z已知，只是它是动态的）。这是方程组：

20 = m*1 + b
0.5 = m*z + b

一些线性代数：

19.5 = m*(1-z)
m = 19.5/(1-z)

和

20*z = m*z + b*z (the equation '20 = m*1 + b` multiplied by 'z')
0.5 = m*z + b
20*z - 0.5 = b*(z-1)
b = (20*z - 0.5)/(z-1)

因此，将两者联系起来的等式是：

y = 19.5*x/(1-z) + (20*z - 0.5)/(z-1)

再次，z是100到200之间的数字。

Answer 2

您可以通过在C列输入以下公式来反转/反转B列中数据的顺序：

=INDEX(B:B,COUNTA(B:B)+1-ROW())

两个尺度之间的反相关

2 个答案: