第二次尝试

Question

任务：

生成一对随机数(i,j)（顺序无关紧要：(i,j)相当于(j,i)）。
该对必须包含两个不同的值：i != j
对必须均匀分布。换句话说，所有可能的对的概率都相同。
在恒定时间执行此操作。

第一次尝试

恒定时间？是即可。均匀分布？否

x = np.random.randint(low=0, high=10 - 1)
y = np.random.randint(low=x + 1, high=10)

可视化样本（忽略顺序）：

Samples visualization (not uniformly distributed)

您可以轻松地将y限制为大于x的效果，这意味着更高的对具有更高的概率（此处不透明度表示密度）。

第二次尝试

恒定时间？否即可。均匀分布？的是

x = np.random.randint(low=0, high=nbr_values)
y = np.random.randint(low=0, high=nbr_values)

while x == y:
  y = np.random.randint(low=0, high=nbr_values)

可视化样本：

Samples visualization (uniformly distributed)

PS：这不是作业，我正在尝试使用交换操作使用随机邻居生成的随机优化技术。

Answer 1

这个怎么样？

x = np.random.randint(low=0, high=nbr_values)
y = np.random.randint(low=0, high=nbr_values - 1)
if y == x:
    y = nbr_values

x的值在所有可能的值中均匀分布，y的值在所有剩余的值中均匀分布，当前值为x代表最大值（也可以是最小值，在这种情况下只使用low=1）。

图形逼近：

range                 0 - - - - - - - - - - - - - MAX
distribution for x    + + + + + + + + + + + + + + +
random value for x                x
distribution for y    + + + + + +   + + + + + + + +
                                  \-------------->

在0..5范围内随机分配1,000,000对

0       33425   33147   33411   33340   33365
33206   0       33537   33568   33679   33317
33307   33284   0       33423   33121   33189
33235   33303   32970   0       33347   33316
33233   33946   33257   33272   0       33504
33517   33203   33394   33221   32963   0

我们也可以将x max的所有值移至y，即y >= x，而不是将if y >= x: y += 1与def draw(low, high, k): drawn = [] for i in range(k): y = random.randint(low, high - i) for x in sorted(drawn): if y >= x: y += 1 drawn.append(y) return drawn进行交换，从而产生相同的分布。这样，通过将当前值与所有先前值进行比较并相应地将其向上移动，上述也可以推广到两个以上的值。这需要对绘制的值进行排序，因此复杂度要高一些，大约为O（k²logk）。

low

使用high和k的小值以及1,000,000次迭代再次对此进行测试，结果看起来是正确的。

或者，您可以使用random.sample(range(low, high+1), k)。我不知道这是如何实现的，但是它非常快，即使对于上限的大值和接近最大值的select COALESCE(t1.State, t2.State, t3.State) AS 'State', max(t1.DMECount), max(t2.TransCount), Max(t3.ProCount) from #TestTable t1 FULL OUTER JOIN #TestTable2 t2 ON t1.State = t2.State FULL OUTER JOIN #TestTable3 t3 ON t2.State = t3.State GROUP BY COALESCE(t1.State, t2.State, t3.State) ORDER BY COALESCE(t1.State, t2.State, t3.State)也是如此。

Answer 2

我将上面的@tobias_k方法扩展为k值。

def uni_repl(n, k, s = 1000):
    x = np.empty((k, s), dtype = int)
    for i in range(k):
        x[i] = np.random.randint(low = 0, high = n - k + i + 1, size = s)
    for i in range(1, k):
        x[:i][x[:i] == x[i]] = n - k + i
    return x

测试：

test = np.zeros((5,5,5))

np.add.at(test, list(uni_repl(5, 3)), 1)

test
Out[85]: 
array([[[     0.,      0.,      0.,      0.,      0.],
        [     0.,      0.,  16304.,  16767.,  16622.],
        [     0.,  16418.,      0.,  16631.,  16517.],
        [     0.,  16688.,  16607.,      0.,  16495.],
        [     0.,  16663.,  16544.,  16877.,      0.]],

       [[     0.,      0.,  16736.,  16767.,  16668.],
        [     0.,      0.,      0.,      0.,      0.],
        [ 16862.,      0.,      0.,  16634.,  16632.],
        [ 16791.,      0.,  16689.,      0.,  16557.],
        [ 16566.,      0.,  16843.,  16864.,      0.]],

       [[     0.,  16737.,      0.,  16638.,  16437.],
        [ 16741.,      0.,      0.,  16545.,  16617.],
        [     0.,      0.,      0.,      0.,      0.],
        [ 16804.,  16923.,      0.,      0.,  16598.],
        [ 16756.,  16850.,      0.,  16778.,      0.]],

       [[     0.,  16777.,  16675.,      0.,  16760.],
        [ 16454.,      0.,  16792.,      0.,  16669.],
        [ 16476.,  16709.,      0.,      0.,  16677.],
        [     0.,      0.,      0.,      0.,      0.],
        [ 16680.,  16863.,  16640.,      0.,      0.]],

       [[     0.,  16459.,  16446.,  16756.,      0.],
        [ 16637.,      0.,  16626.,  16756.,      0.],
        [ 16481.,  16773.,      0.,  16762.,      0.],
        [ 16754.,  16531.,  16681.,      0.,      0.],
        [     0.,      0.,      0.,      0.,      0.]]])

与使用np.argpartition的方法相比，只要k < 0.4 * n

，这似乎更快

def uni_part(n, k, s = 1000):
    x = np.random.rand(n, s)
    return np.argpartition(x, k, axis = 0)[:k]

%timeit uni_part(100, 40)
100 loops, best of 3: 3.93 ms per loop

%timeit uni_repl(100, 40)
100 loops, best of 3: 3.76 ms per loop

%timeit uni_part(100, 10)
100 loops, best of 3: 3.55 ms per loop

%timeit uni_repl(100, 10)
1000 loops, best of 3: 425 µs per loop

%timeit uni_part(100, 50)
100 loops, best of 3: 4.08 ms per loop

%timeit uni_repl(100, 50)
100 loops, best of 3: 4.89 ms per loop

Answer 3

从Numpy 1.7.0开始，您可以将np.choice与replace=False结合使用：

np.random.choice(10, 2, replace=False)
array([2, 6])

这是10000个样本的分布：

统一生成不同整数的随机对

任务：

第一次尝试

第二次尝试

3 个答案: