如何计算流数据的变化率（衍生物）？

Question

我有一个随时间推移的数据流。如何使用C＃确定变化率？

自微积分课以来已经很长时间了，但现在是我第一次真正需要它（15年后）。现在，当我搜索“衍生物”一词时，我会得到财务资料，以及其他我不认为我真正需要的数学事物。

介意我指向正确的方向？

Answer 1

您需要数据值V和相应的时间T，至少对于最新的数据点和之前的数据点。然后，变化率可以用Eulers backward formula近似，转换为

dvdt = (V_now - V_a_moment_ago) / (T_now - T_a_moment_ago);

在C＃中。

Answer 2

变化率计算如下

1. 计算一个增量，例如“价格减去 - 价格20天前”
2. 计算变化率，例如“delta / price 99 days ago”

Answer 3

如果您想要更复杂的数据来平滑数据，您应该研究一种数字滤波算法。如果你可以通过工程术语来实现它并不难。经典方法是Savitzky-Golay

如果最后n个样本存储在数组y中且每个样本的时间间隔相等，那么您可以使用以下内容计算导数：

deriv = 0
coefficient = (1,-8,0,8,-1)
N = 5 # points
h = 1 # second
for i range(0,N):
   deriv += y[i] * coefficient[i]
deriv /= (12 * h)

这个例子恰好是“3/4（立方/四次）”滤波器的N = 5滤波器。 N越大，它的平均点越多，它就越平滑，但延迟也会越高。您必须等待N / 2点才能在“现在”时间获得衍生物。

有关更多系数，请参阅附录

https://en.wikipedia.org/wiki/Savitzky%E2%80%93Golay_filter

Answer 4

总变化率，即（new_value - original_value）/时间？