Question

考虑一个函数A(x(z, y), y(z))。我想从任意(x, y)开始，然后沿着z走。我有

dy/dz = 1
dx/dz = z y(1-x)/(y(y+z))。对于epsilon z，这会给出y(1-x)/(yy)

现在，采取以下离散化：

import numpy as np
x = np.linspace(0.01, 0.99, 100)
y = np.linspace(0.5, 2, 50)
X, Y = np.meshgrid(x, y, indexing='ij')
A = X*Y
d = Y*(1-X)/(Y*Y)

现在，A是（x，y）中的二维函数：

A.shape
Out[25]: (100, 50)

通过构造在两个方面都在增加。

现在，从A 的每个起点开始，我想沿（d，1）向量走，直到我达到{{1}以上的值}。我生成的矩阵1.5与R形状相同，应该包含A维度中的网格点数。如果我从未达到该值（即y＆lt; A的相应边界），则任何可区分的输出（例如1.5）都会很棒。

由于这很难手动完成，我无法给出准确的预期输出。但是，例如，取网格点nan。让我们说在那个社区，(85, 20)大致（实际上是0.13）。这意味着我想在本地沿着（1,10）对角线移动，直到我到达d=0.1。在这种情况下，我想从A : A >= 1.5走到A[85, 20]，A[85+2, 20+20]上方的第一个点，值为

1.5

所以，我沿着A[85+2, 20+20] Out[51]: 1.5023964131106988走了20个网格点。这意味着我生成的矩阵z具有R。

我对高效率的方式感兴趣，以及表现更差但更精确的解决方案。无论如何，我的解决方案必须以给定的矩阵为基础。

为了更加直观地了解我正在努力实现的目标，请考虑R[85, 20] == 20。在那种情况下，我可以简单地

dx/dz = 0

但是，在我的例子中，我不能positive = A > 1.5 iX, iY = np.meshgrid(np.arange(100), np.arange(50), indexing='ij') gridsMove = positive.argmax(axis=1)[:, np.newaxis] R = np.maximum(gridsMove-iY, 0).astype(float) # prune those here where we never arrive (argmax yields `0`, non robust test but works here) R[gridsMove.repeat(50, axis=1) == 0] = np.nan，因为我走的是多个轴。我必须做argmax(axis=1)或类似的事情......

Numpy：在2d矩阵内沿着向量走

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