最佳数据结构，以有效地允许所有范围（最小值，最大值）的拉动，使得值> = min并且值<= max？

Question

想象一下，我有一组最小值和最大值。我想要一个数据结构，给定一个外部值，最有效地给我（最小，最大）对，其值> = min，值＆lt; = max。

如果你知道范围是非重叠的，我想你可以在min上做一个平衡的二进制搜索树，并且第一个满足（min，max）的节点必须是唯一的。但是如果范围可以重叠，是否有一种数据结构可以让你有效地做到这一点？

Answer 1

您描述的问题也称为“刺入查询”。在图形编程教科书中有很好的描述，这是一个非常相关的问题。

此外，segment trees上的维基百科页面可能有所帮助。这些树是通常用于解决此问题的数据结构。

Answer 2

我认为答案可能实际上是http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_tree。给定一个点或一组点，它允许您有效地拉出令人满意的间隔。当然，唯一需要注意的是，初始数据结构的构建效率不高，但在任何索引等方面也是不可避免的。

Answer 3

一种可能的方法是将（min，max）放在一个数组中，并仔细排序 然后使用二进制搜索找到数组中符合条件的区域，然后搜索。

Answer 4

可以使用Range Tree：a binary tree of binary trees来解决查询。

外树是对（x，y）的值x上的搜索树。对（x，y）存储在叶节点中。外树的每个节点V包含一个指向y索引搜索树Y的指针，其中包含V的子树的所有对。

要求解范围查询（[Value，infinity] = RangeX，RangeY），请在外部搜索树中搜索最左边的x _min ，其值为＆lt; = x _{min 。设V是x min 路径上的节点。如果搜索向左移动，则V的 right 子树的搜索树Y包含全部在RangeX中的对。将RangeY中的所有Y对添加到结果中。}