Question

我举了一个反映我的用例的例子：

我在[0, 10000]范围内有一个直方图。我想有效地支持类型的查询：

int j = maxYInXRange(20, 70);

哪个应返回给定Y范围内的最大X值。

我遇到了名为＆＃34;优先搜索树＆＃34;的数据结构。用于计算机图形学，但在这个主题上没有易于理解的资源。

Answer 1

我相信你正试图解决range minimum/maximum query problem。如果您在开始时花费更多时间预先计算信息，则有多种方法可以实现每个查询的次线性时间。关于几种有效方法here有一个很好的教程。

例如，如果你的直方图没有改变，你可以用O（1）中的稀疏表回答查询，使用O（N log N）时间和内存进行预计算，其中N是元素的数量。直方图。如果你的直方图经常变化，一个分段树可用于O（log N）更新和查询，O（N）时间和内存可用于一次性预计算。

Answer 2

标准TreeMap如何使用subMap(K,boolean,K,boolean)方法？

TreeMap histogram = ...
return histogram.subMap(20,true,70,true).values().stream().max()

边界的查找将是O(log n)。找到最大值将是O(m)，其中m = max-min。我不认为你可以找到更好的数据结构，除非你预先计算所有内容，我认为计算和存储大小都需要O(n²)。

Answer 3

您可以按值从最高到最低对直方图索引进行排序。然后，对于给定的范围迭代它：

List<Entry> histogramEntries = ... //sorted by value


for(Entry entry: histogramEntries)
  if(range.contains(entry.index))
     return entry.value;

对于较大的范围，这将更快地工作，因为它更可能包含列表开头的较高值之一。