Question

我得到了以下代表生存函数的数据。

# A tibble: 53 x 2
   month survival
   <int>    <dbl>
 1     0    1.00 
 2     1    1.00 
 3     2    1.00 
 4     3    1.00 
 5     4    1.00 
 6     5    1.00 
 7     6    0.999
 8     7    0.998
 9     8    0.997
10     9    0.993
11    10    0.984
12    11    0.976
13    12    0.973
14    13    0.971
15    14    0.969
16    15    0.969
17    16    0.969
18    17    0.969
19    18    0.968
20    19    0.968
21    20    0.968
22    21    0.968
23    22    0.968
24    23    0.968
25    24    0.967
26    25    0.966
27    26    0.966
28    27    0.962
29    28    0.957
30    29    0.952
31    30    0.948
32    31    0.944
33    32    0.942
34    33    0.941
35    34    0.941
36    35    0.941
37    36    0.941
38    37    0.940
39    38    0.939
40    39    0.938
41    40    0.938
42    41    0.938
43    42    0.935
44    43    0.934
45    44    0.930
46    45    0.920
47    46    0.910
48    47    0.895
49    48    0.884
50    49    0.881
51    50    0.879
52    51    0.878
53    52    0.878

我想将分布拟合到生存曲线。为此，我首先绘制与月相关的生存。然后我使用fitdist函数来适应一些发行版。

library('fitdistrplus')
library('flexsurv') 
data <- tibble(month = 0:52, survival = c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.999, 0.998, 
0.997, 0.993, 0.984, 0.976, 0.973, 0.971, 0.969, 0.969, 0.969, 0.969, 0.968, 
0.968, 0.968, 0.968, 0.968, 0.968, 
0.967, 0.966, 0.966, 0.962, 0.957, 0.952, 0.948, 0.944, 
0.942, 0.941, 0.941, 0.941, 0.941, 0.940, 0.939, 0.938, 
0.938, 0.938, 0.935, 0.934, 0.930, 0.920, 0.910, 0.895, 
0.884, 0.881, 0.879, 0.878, 0.878))

data %>% ggplot(aes(month, survival)) + geom_line() 

fit_weibull <- fitdist(data[['survival']], 'weibull')
fit_llogis <- fitdist(data[['survival']], "llogis")
fit_log <- fitdist(data[['survival']], "logis")

fit_weibull$aic
fit_llogis$aic
fit_log$aic

根据AIC，我应该使用shape = 34.6167936和scale = 0.9695298进行Weibull分发。但是我理解我应该如何使用这个分布来计算我的估计生存率时遇到了问题。我有信心因为S(t) = 1 - F(t)我应该只计算1 -pweibull(data[['month']], fit_weibull$estimate[['shape']], fit_weibull$estimate[['scale']])，但它会产生以下向量：

 [1] 1.00000000 0.05399642 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 
 0.00000000 0.00000000
 [9] 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 
 0.00000000 0.00000000
 [17] 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 
 0.00000000 0.00000000
 [25] 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 
 0.00000000 0.00000000
 [33] 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 
 0.00000000 0.00000000
 [41] 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 
 0.00000000 0.00000000
 [49] 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000

所以我的理解似乎非常错误。我应该如何使用fit_weibull估算生存率并绘制估计曲线？

Answer 1

您已经在这里处理了非标准版的生存分析。通常情况下，生存分析数据是根据离散事件（个体死亡的时间）记录的 - 这是flexsurv包裹（你加载的但是我能看到的）没有用的）会期待。

不幸的是，fitdistrplus::fitdist不会为您的数据工作 - 这会分发生存时间。此外，即使您确实拥有独立生存时间的数据，您的数据也会被审查（在此期间结束时，只有12％的人死亡/失败）;我不知道fitdist是否允许审查。

你可能无法对曲线之间的差异做出非常强有力的统计结论，因为你不知道（至少你还没有说过）实际代表了多少独立试验通过这种生存曲线 - 例如是由10,100或10 ^ 6个人组成的初始队列......？

但是，您可以按如下方式拟合曲线：

dat <- data.frame(month = 0:52, 
  survival = c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 0.999, 0.998, 
  0.997, 0.993, 0.984, 0.976, 0.973, 0.971, 0.969, 0.969, 0.969, 0.969, 0.968, 
  0.968, 0.968, 0.968, 0.968, 0.968, 
  0.967, 0.966, 0.966, 0.962, 0.957, 0.952, 0.948, 0.944, 
  0.942, 0.941, 0.941, 0.941, 0.941, 0.940, 0.939, 0.938, 
  0.938, 0.938, 0.935, 0.934, 0.930, 0.920, 0.910, 0.895, 
  0.884, 0.881, 0.879, 0.878, 0.878))

适合非线性最小二乘（不是一个很好的统计模型，但足够）。另外：需要良好的起始值。

n1 <- nls(survival~pweibull(month,exp(logshape),exp(logscale),
                      lower.tail=FALSE),
    start=list(logshape=0,logscale=log(20)),data=dat)
n2 <- nls(pmin(survival,0.999)~plogis(month,location,exp(logscale),
                            lower.tail=FALSE),
          start=list(location=40,logscale=log(20)),data=dat)

绘制结果：

par(bty="l",las=1)
plot(survival~month,data=dat,type="l")
lines(dat$month,predict(n1),col="red")
lines(dat$month,predict(n2),col="blue")

拟合生存曲线的分布

1 个答案: