我在依赖类型系统中说过＆＃34;类型＆＃34;和＆＃34;价值观＆＃34;是混合的，我们可以将它们都视为＆＃34;术语＆＃34;代替。
但是我无法理解：在没有Dependent Type（如Haskell）的强类型编程语言中，在编译时决定（进行或检查）类型，但是值在运行时决定（计算或输入）。
我认为这两个阶段之间肯定存在差距。试想一下如果从STDIN以交互方式读取一个值，我们如何在必须确定AOT的类型中引用该值？
e.g。我需要从STDIN中读取一个自然数n和一个自然数xs列表（包含n个元素），如何将它们放入数据结构Vect n Nat？
答案 0 :(得分：43)
假设我们在运行时从STDIN输入n :: Int。然后我们读取n个字符串，并将它们存储到vn :: Vect n String中（暂时假装可以完成）。
同样，我们可以阅读m :: Int和vm :: Vect m String。最后，我们连接两个向量：vn ++ vm（这里简化一点）。这可以进行类型检查，并且类型为Vect (n+m) String。
现在确实，类型检查器在编译时运行，在值n,m已知之前运行，并且在vn,vm已知之前运行。但这并不重要：我们仍然可以在未知数n,m上推理符号，并认为vn ++ vm具有该类型，涉及n+m，即使我们不这样做但是知道n+m实际上是什么。
与数学不同，我们根据一些规则操纵涉及未知变量的符号表达式，即使我们不知道变量的值。我们无需知道n的{{1}}号码是什么号码。
同样，类型检查器可以键入check
n+n = 2*n（好吧，实际上可能需要程序员提供一些帮助来进行类型检查，因为它涉及依赖匹配和递归。但我会忽略这一点。）
重要的是，类型检查器可以在不知道-- pseudocode
readNStrings :: (n :: Int) -> IO (Vect n String)
readNStrings O = return Vect.empty
readNStrings (S p) = do
s <- getLine
vp <- readNStrings p
return (Vect.cons s vp)
的情况下检查它。
请注意，多态函数实际上已经出现了同样的问题。
n有人可能想知道“如果不知道fst :: forall a b. (a, b) -> a
fst (x, y) = x
test1 = fst @ Int @ Float (2, 3.5)
test2 = fst @ String @ Bool ("hi!", True)
...
和fst将在运行时出现什么类型，那么类型检查器如何检查a”。再次，通过象征性的推理。
使用类型参数这可以说是更明显的，因为我们通常在类型擦除之后运行程序，这与上面的b之类的值参数不同，后者无法擦除。不过，普遍量化类型或n :: Int之间存在一些相似之处。
答案 1 :(得分：3)
在我看来，这里有两个问题：
鉴于某些值在编译时是未知的（例如，从STDIN读取的值），我们如何在类型中使用它们？ （请注意chi has already given an excellent answer to this。）
某些操作（例如getLine）似乎在编译时完全没有意义;我们怎么可能在类型中谈论它们呢？
正如chi所说，（1）的答案是象征性的或抽象的推理。您可以读取数字n，然后通过从命令行Vect n Nat读取来构建n的过程，利用算术属性，例如{{1+(n-1) = n 1}}表示非零自然数。
（2）的答案有点微妙。天真地，您可能想说“此函数返回长度为n的向量，其中从命令行读取n”。您可能尝试使用两种类型（如果我的Haskell符号错误，请道歉）
unsafePerformIO (do n <- getLine; return (IO (Vect (read n :: Int) Nat)))
或（以伪Coq表示法，因为我不确定Haskell对存在类型的符号是什么）
IO (exists n, Vect n Nat)
这两种类型实际上都可以理解并说出不同的东西。对我来说，第一种类型是“在编译时，从命令行读取n，并返回一个函数，该函数在运行时通过执行IO”给出长度为n的向量。第二种类型表示“在运行时，执行IO以获得自然数n和长度为n的向量”。
我喜欢看这个的方式是所有的副作用（可能是非终止）都是monad变换器，并且只有一个monad：“真实世界”的monad。 Monad变压器在类型级别和术语级别一样工作;一件特别的事是run :: M a -> a，它在“现实世界”中执行monad（或monad变换器的堆栈）。您可以在两个时间点调用run：一个是在编译时，您可以在其中调用在类型级别显示的run的任何实例。另一个是在运行时，您可以在其中调用run的任何实例，该实例显示在值级别。请注意，run仅在指定评估顺序时才有意义;如果您的语言没有指定它是按值调用还是按名称调用（或按推送值调用或按需调用或按其他方式调用），则可能会出现不一致的情况你试着计算一种类型。