Question

我很难理解这一点：

>>> 52920*(15303855351918+15303855298999)/2.0 == 809880023823263820
False
>>> 52920*(15303855351918+15303855298999)/2.0 == 809880023823263820.0
True
>>> (52920*(15303855351918+15303855298999)/2.0) - 809880023823263820
0.0
>>> int(52920*(15303855351918+15303855298999)/2.0)
809880023823263872
>>> int(52920/2.0)*(15303855351918+15303855298999)
809880023823263820

运行Python 3.5.3

数字809880023823263820显然可以表示为整数，因为它是a.p.的总和。包含所有整数参数的系列。第一次和第四次计算的解释是什么？

Answer 1

Python int对象具有无限精度（仅受内存限制）。 float个对象没有无限的精度;数字表示为指数和重要数字，后者用53 二进制分数构建数字。二进制分数不能代表每个可能的十进制数，这就是这里发生的事情。

使用二进制分数

809880023823263820无法清晰表示：

>>> float(809880023823263820)
8.098800238232639e+17
>>> format(float(809880023823263820), 'f')
'809880023823263872.000000'

该号码以最后两位数字的形式存储;它们是72，而不是20。

请注意，浮点值始终存储为分数，指数确定小数点的位置;有非'整数部分'。非常大和非常小的数字都只是表示为小数点移动了指数的分数。

对于第三个表达式，Python 将数字转换为通用类型。从float中减去一个整数会导致整数首先转换为float。由于float(809880023823263820)与-运算符左侧的结果具有相同的浮点值，因此结果为0.0。

来自表达式参考文档的Binary arithmetic operations section：

-（减法）运算符产生其参数的差异。数字参数首先转换为通用类型。

和单独的Arithmetic conversions section文档说明了这种转换是如何完成的：

当下面的算术运算符的描述使用短语“数字参数转换为公共类型”时，这意味着内置类型的运算符实现如下：


如果任一参数是复数，则另一个参数转换为复数;

否则，如果任一参数是浮点数，则另一个转换为浮点数;

否则，两者必须是整数，不需要转换。

您可能想要探索有理数的不同的表示，fractions或decimal模块。让您将有理数作为抽象分数处理，或者让您配置数字精度。

Answer 2

浮点数的精度有限，而整数具有任意精度。这意味着你不能在Python中将每个整数表示为float！如果你检查，你可以很容易地看到这个：

>>> 809880023823263820 == 809880023823263820.0
False
>>> 809880023823263820 == int(809880023823263820.0)
False

来自Wikipedia：

53位有效位精度给出15到17个有效十进制数字精度（2-53≈1.11×10-16）。如果具有最多15位有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754双精度表示，然后转换回具有相同位数的十进制字符串，则最终结果应与原始字符串匹配。

但是你的整数有18位数，所以你不应该指望一个浮点数可以精确地代表那个整数。有些值可以精确表示，长度超过18位，但条件必须是“正确的”（例如2的幂）：

>>> 2.0 ** 80 + 1 == 2 ** 80 + 1
False
>>> 2.0 ** 80 == 2 ** 80
True

你的最后一个例子实际上有点误导，因为52920/2.0可以完全表示为float，因为你实际上将它转换为一个整数，计算将完全用整数完成，并产生一个准确的整数结果。

在一般情况下，您可以使用Fraction来准确表示值：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(52920*(15303855351918+15303855298999), 2) == 809880023823263820
True

请注意, 2，而不是此处的/ 2.0。

Python浮动到整数错误

2 个答案: