一系列功能

Question

我解决了一系列功能问题。

如何解决ΣF（k）* F（k-1）等系列？

实际上我想在Matlab中解决以下系列

“image of the function”

它只依赖于K变量。

我尝试将一个函数定义为下面的文件并将其保存为.m文件（用于测试我通过忽略B来简化它）

 function out = teta(x) 
    if x==9./5
        out=(25./(36*1));
    else
        out=(10./(9.*1.*x.*(x-1))).*(x-9./5).*teta(x-9./5);
    end

并在主文件中写道：

sum(teta(18/5:9/5:72/5))

因为我想要从k = 18/5到72/5

的系列之和

当我运行它时，我得到了这些错误：

  

没有足够的输入参数。

     

teta错误（第2行）

     

如果x == 9. / 5

和

  

内存不足。可能的原因是程序内的无限递归。   teta中的错误（第5行）

     

out=(10./(9*1.*x.*(x-1))).*(x-9./5).*teta(x-9./5);

所以我错了，“我该如何解决这类系列？”

Answer 1

首先，你不应该对浮动双精度数进行相等测试，而是将差值与一个小的阈值进行比较。

不使用矢量化方法（如果您愿意，可以随意矢量化），以下工作：

function out = teta(x) 

    if abs(x-9/5)<1e-3
        out=25/36;
    else
        out=(10/(9*x*(x-1)))*(x-9/5)*teta(x-9/5);
    end

然后使用它：

kk = 18/5:9/5:72/5;
teta_vec = zeros(size(kk));
for k=1:length(kk)
    teta_vec(k) = teta(kk(k));
end

给了我：

>> sum(teta_vec)
ans =  0.17714