Question

我被分配编写一个程序，然后使用Python计算函数的Laurent系列。我已经在Python中找到了一个名为SymPy的库用于符号计算，但问题是我不知道如何在程序中生成Laurent系列。当然我对这个概念很熟悉，但我总是使用泰勒系列以临时方式计算Laurent系列，从未使用算法方法。如果有人帮助我找到使用下面问题中提到的输入生成Laurent系列的算法，我将不胜感激： - ）

Given a fractional function containing polynomials in both numerator
and denominator; find its Laurent series in all convergence domains.
The polynomials are given by its zeros. For example, the function 
((z-1)(z+i))/(z^2(z-1)(z+1)) is given in the input as:
+   1+0i    0-1i 
    0+0i    0+0i    1+0i    -1+0i 
The first sign (+ or -) defines the sign of the fraction. 
The output of the above example is the Laurent series around z0=0 in two convergence domains: |z|<1 and |z|>1.

Answer 1

你可以改革分母并使用这些扩展：

$ \ frac {1} {1-u} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {u ^ n} $

$ \ frac {1} {1 + u} = \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty}（-1）^ n u ^ n $

使用Python查找Laurent系列函数

1 个答案: