如何规范化matlab中wfbm生成的信号？

Question

我正在使用matlab的wavelet fractional Brownian motion函数，以便在子扩散，超扩散和正常扩散的区域中生成1D点状扩散数据。

我遇到的问题是时间归一化/方差很奇怪。

例如，对于Hurst参数等于0.5（常规布朗运动），我得到标准偏差，它不是统一的（1）：

>> std(diff(wfbm(0.5,1e6)))

ans =

    0.3955

由于上述原因，我不确定如何重新规范我为3种扩散情况（sub，super，normal）创建的所有3个轨迹。

我为长度为N的{​​{1}}点状粒子生成了轨迹：

M

以下是如何在matlab中实现函数并生成信号，但是我不知道如何修改它以使其具有适当的布朗运动：

M=500;
N=200;
nd  = zeros(M,N);
sub = zeros(M,N);
sup = zeros(M,N);
Hsub = 0.25;
Hsup = 0.75;

for j=1:N
    nd(:,j)  = wfbm(0.5, M, 15, 'db10');
    sub(:,j) = wfbm(Hsub,M, 10, 'db10');
    sup(:,j) = wfbm(Hsup,M, 10, 'db10');
end

我试图通过paper来理解它，它说它可以控制fBm的方差：

This是上面快照中的引文7。