Question

我需要对积分过程进行频率分析，其中输入是扭矩，输出是位置。如果输入是正弦曲线，则输出变为如下：

我用来提取幅度比和相位的代码如下所示：

freq = 40;
freq_rad = freq * 2 * pi
phase_offset_rad = 30 * pi / 180
gain = 0                                                                                                                                                                           
fs = 500;                                                                                                                                                                          
L = 100;                                                                                                                                                                           
t = (0:L-1)*(1/fs);                                                                                                                                                                

in = 2 * sin(freq * 2 * pi * t);                                                                                                                                                   

pos_in = [];                                                                                                                                                                       
vel = 0;                                                                                                                                                                           
pos = 0;                                                                                                                                                                           
for i = 1:length(t)                                                                                                                                                                
    vel = vel + in(i);
    pos = pos + vel;
    pos_in = [pos_in; pos];                                                                                                                                                        
end                                                                                                                                                                                

out = pos_in;                                                                                                                                                                      
%out = (2 + gain) * sin(freq * 2 * pi * t + phase_offset_rad);

fft_in = fft(in);                                                                                                                                                                  
fft_out = fft(out);                                                                                                                                                                
[mag_in idx_in] = max(abs(fft_in));                                                                                                                                                
[mag_out idx_out] = max(abs(fft_out));                                                                                                                                             

phase = angle(fft_out(idx_out)) - angle(fft_in(idx_in))                                                                                                                            
phase_deg = phase / (pi / 180)                                                                                                                                                     
ratio = mag_out / mag_in

如果我在完全直的正弦信号上运行它，那么它可以完美地工作。但是一旦我添加了如上所述的失真，相位和幅度值都不正确。我想我需要以某种方式“压扁”信号。但我不确定如何从中提取正确的振幅。幅度是多少？我会说在输出中它是从一个“高原”到下一个测量的~45，因为那是事物的移动距离。这将是~22.5的比率。然而，计算结果是196。

也许我在想错了？我想最终使用实验数据推导出从扭矩输入到位置输出的传递函数。也许有人可以说明如何做到这一点？

我一直在想我能做的就是记录振幅比和相位，然后制作波特图并从中轻松提取传递函数。到目前为止，我还没有能够通过不同的输入频率获得运行测试的波特图。

Answer 1

由于FFT假设您对完美的周期性信号（恰好是信号的一个周期）进行频率分析，因此fft（out）将包含非常大的功率干扰（请参阅Periodicity和Shift theorem）。 / p>

我相信，通过执行一些系统修改，您可以避免使用FFT分析工件。您可以估算系统+过滤器的传递函数，而不是估计系统的传递函数。即你必须通过高通滤波器传递系统的输出信号：

out = filter([1 -1], 1, out);

然后，您可以执行分析。

您可以通过freqz函数估算过滤器的频率响应（在我的情况下只是H = fft([1 -1], length(out));）。然后，您可以通过应用fft_out = fft_out ./ H(:);的反向响应消除频域中的滤波器影响。另外，不要忘记在最大估计之前使第0个频率fft_out(1) = 0;无效。

顺便说一下，不同频率的相位差估计看起来很奇怪（在你的代码phase = angle(fft_out(idx_out)) - angle(fft_in(idx_in))中）。看起来你必须使用idx_in（或idx_out，取决于什么估计更可靠）的回合角度。

注意：这个答案不是完整的指南，可能需要一些现实生活中的改进。

P.S。尝试在实际应用中应用窗口进行频率响应估计（例如Hamming window）。

P.P.S尝试在https://dsp.stackexchange.com/

上提问

<强>更新在某些情况下，您可以对输入信号执行相同的线性输入信号转换，而不是忽略滤波器影响：in = filter（[1 -1]，1，in）;

FFT：当信号不“直”时提取幅度比

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