Question

我有两个范围，想要检查它们是否在Python（v3.5）中重叠。这些是一些解决方案。

1a ：使用范围：

的集合intersection

def overlap_intersection_set(range1, range2):
  return bool(set(range1).intersection(range2))

1b ：将set intersection与两套使用：

def overlap_intersection_two_sets(range1, range2):
  return bool(set(range1).intersection(set(range2)))

2 ：使用any和范围in：

def overlap_any(range1, range2):
  return any([i1 in range2 for i1 in range1])

我一直在努力计算这些方法的成本，主要是在时间方面，但空间复杂性也可能相当大。

设置交叉点的Python Wiki page "Time Complexity"列表（平均大小写）：

交叉点s＆amp; t（平均情况）：O(min(len(s), len(t))（替换＆＃34; min＆＃34;用＆＃34; max＆＃34;如果t不是一组）

对于解决方案 1b ，我因此假定O(min(len(range1), len(range2))，加上两次来自范围的集合创建。我认为bool函数非常便宜。

对于解决方案 1a ：O(max(len(range1), len(range2))，再加上一次从范围创建的设置。

对于解决方案 2 （any）：我没有找到很多关于复杂性的文档，无论是any还是范围in。对于后者，我假设范围的行为类似于列表，这对于每个O(n)调用意味着in，因此导致O(n*m)与n=len(range1)和{{1} }。同时，只要找到匹配项，m=len(range2)就会生成快捷方式，并且可以节省集合创建。

因此，我的问题涉及算法复杂性以及它们特定于Python的实现：

将范围转换为集合的费用是多少？
any功能真的有多贵？
某个范围的bool()是否真的与列表中的行为相同（in）？
除了算法复杂性之外还有哪些其他实现细节？
最后，考虑到这些问题：检查两个范围之间重叠的最有效方法是什么？

这并不容易根据经验进行评估，因为实际计算时间很大程度上取决于范围的属性，即找到重叠元素的早期及其大小。这就是为什么我在寻找更具分析性的解释。

Answer 1

不要这样做。代替：

安排每个范围排列为从最低到最高。
如果range1.lowest＆gt; range2.lowest然后将range1与range2
如果range1.highest＆gt; range2.lowest然后范围相交
如果range1.highest == range2.lowest则触摸范围
如果range1.highest＆lt; range2.lowest则范围是不同的。

上述算法独立于范围的大小，也可以处理非整数范围。

类似的东西：

def is_overlapped(r1, r2):
    if r1.lowest > r2.lowest:
        r1, r2 = r2, r1
    return r1.highest > r2.lowest

更全面的实施：

from collections import namedtuple

class Range(namedtuple('Range', 'lowest, highest')):

    __slots__ = () 

    def __new__(_cls, lowest, highest):
        'Enforces lowest <= highest'
        if lowest > highest:
            lowest, highest = highest, lowest
        return super().__new__(_cls, lowest, highest)

def is_overlapped(r1, r2):
    r1, r2 = sorted([r1, r2])
    return r1.highest > r2.lowest

if __name__ == '__main__':
    range1, range2 = Range(4, -4), Range(7, 3)
    assert is_overlapped(range2, range1) == is_overlapped(range1, range2)
    print(is_overlapped(range2, range1))  # True

Python：检查重叠范围的复杂性

1 个答案: