在MATLAB

Question

我尝试生成随机频谱，然后使用ifft查找相应的时域向量。

我使用以下代码：

for i = 1:64
    randNum = (rand() + 1i * rand())/sqrt(2); % Needs to be normalized by sqrt(2)
    randFreq(i) = randNum;
end

randVec = ifft(randFreq);

请注意，我了解mvnrnd，但由于技术原因，我需要使用for循环并单独生成每个元素。我也需要生成随机频谱然后使用逆变换，我不能在时域中直接生成随机向量。

如果我绘制随机向量（plot(abs(randVec))）的幅度，我总是得到这种形式的图形。

n=0总是出现尖峰，所有其他元素的数量都要小得多。我希望能够深入了解为什么会发生这种情况。

我的问题是不是Create random values in vector Matlab的副本，它们是恰好在同一主题上的完全不同的问题。我特地询问了ifft的行为。它也不是spike in my inverse fourier transform的副本。在那个问题中，峰值可能是由数据的某些特性造成的，但在我的例子中，数据是完全随机的。

Answer 1

为频率分量生成随机值的方式，它们不是关于零对称分布的。具体地，所获得的实部和虚部具有.5/sqrt(2)的理想平均值。实际（样本）平均值将接近平均值。

应用IDFT时，所有频率的平均值对应于时域中的第一个样本。要查看此内容，请在IDFT expression：

中设置 n = 0

所以你在第一个样本得到一个更大的绝对值，因为平均过频率大于“应该”。