我正在尝试使用lpSolveAPI以下列形式创建优化问题。
最大10（x 1 + x 2 ）* S 1 + 20（x 1 + x 2 ）* S 2
sub.to。 S 1 + S 2 ＆lt; = 1＃这些是二元变量。
2 * x 1 + 3 * x 2 ＆lt; = 30
1 * x 1 + 2 * x 2 ＆lt; = 10
x 1 ＆amp; x 2 是整数。
我的问题是如何创建这个乘法变量？我遇到变量的所有例子都是线性分配的。如前所述，我正在使用来自R的lpSolveAPI。
答案 0 :(得分：1)
听起来你有一个总和像（10 * x1 + 10 * x2）* S1 +（20 * x1 + 20 * x2）* S2 + ...带有二进制S1，S2，......你是试图最大化这个词。
这样做的一种方法是定义变量V1，V2，...，每个S1，S2，......变量一个。然后，您可以添加以下约束：
V1 <= 10*x1 + 10*x2
V1 <= M*S1
V2 <= 20*x1 + 20*x2
V2 <= M*S2
...
这里，M是一个大的正常数。无论S1的值如何，变量V1必须满足V1 <= 10 * x1 + 10 * x2。如果S1 = 0，那么我们另外具有V1 <= 0。如果S1 = 1，则我们另外具有V1 <= M.然而，如果M足够大，那么这将永远不是约束约束。
现在，我们可以用以下内容替换目标：
max V1 + V2 + ...
由于我们正在最大化，因此V变量在未设置相应的S变量时将取值0，否则它将在目标中获取您想要的值。