Question

给定一个二进制字符串，即它只包含0和1（零的数量等于1的数量）我们需要通过交换一些位来使这个字符串成为一个替代字符序列，我们的目标是最小化数字交换。

例如，对于字符串“00011011”，最小交换次数为2，其中一种方法是：

1）交换位：00011011 ---＆gt;＆gt; 00010111

2）交换位（第一次交换后）：00010111 ---＆gt;＆gt; 01010101

请注意，如果给出字符串“00101011”，我们可以将其转换为以0开头的备用字符串（需要3次交换），也可以转换为以1开头的备用字符串（需要一次交换 - 第一次和最后一次交换）位）。因此，在这种情况下，最小值是一次交换。

最终目标是返回给定1和0字符串的最小交换次数。解决问题的最有效方法是什么？

Answer 1

您正在寻找的是Levenshtein distance。它有点复杂，因为它适用于所有类型的String而不仅仅是位串，但基于实现，您应该能够开发自己的拟合解决方案。这是我在Wikibooks上找到的java实现：

 public static int computeLevenshteinDistance(CharSequence lhs, CharSequence rhs) {      
    int[][] distance = new int[lhs.length() + 1][rhs.length() + 1];        

    for (int i = 0; i <= lhs.length(); i++)                                 
        distance[i][0] = i;                                                  
    for (int j = 1; j <= rhs.length(); j++)                                 
        distance[0][j] = j;                                                  

    for (int i = 1; i <= lhs.length(); i++)                                 
        for (int j = 1; j <= rhs.length(); j++)                             
            distance[i][j] = minimum(                                        
                    distance[i - 1][j] + 1,                                  
                    distance[i][j - 1] + 1,                                  
                    distance[i - 1][j - 1] + ((lhs.charAt(i - 1) == rhs.charAt(j - 1)) ? 0 : 1));

    return distance[lhs.length()][rhs.length()];                           
}

到达字符串的最小替换数：01010101 ... 01或10101010 ... 10

1 个答案: