以平滑波形找到正峰值

Question

这是我编写的一些代码，用于搜索非常干净（无噪声）信号的峰值，其中fun是一个包含正弦波均匀采样数据的数组。

J=[fun(1)];
K=[1];
count=1;
for i=2:1.0:(length(fun)-2)
    if fun(i-1)<fun(i) && fun(i)>fun(i+1)
        J=[J,fun(i+1)]; 
        K=[K,count+1];
    end 
    count=count+1;
end 

下面是我正在尝试处理的数据。

代码在第664和第991条入口处找到了峰值，但没有出现在它们之间的峰值。我在c ++中编写了相同的算法并得到了相同的结果，因此它是一个算法问题，而不是语言特定的。

请帮我找到错误或给我另一个解决方案。

fun = -1*pi/180*[-90.15
-90.00
-89.70
-89.10
-88.50
-87.75
-86.70
-85.65
-84.30
-82.95
-81.45
-79.80
-78.15
-76.35
-74.55
-72.30
-70.20
-67.80
-65.40
-62.70
-60.00
-57.15
-54.30
-51.15
-48.00
-44.85
-41.40
-37.95
-34.50
-30.90
-27.30
-23.55
-19.80
-16.05
-12.15
-8.25
-4.95
-1.50
1.95
4.80
7.80
10.65
13.95
17.40
20.70
23.85
27.15
30.30
33.45
36.45
39.45
42.45
45.30
48.00
50.70
53.40
55.95
58.35
60.75
63.15
65.25
67.35
69.45
71.40
73.20
74.85
76.50
78.15
79.50
80.85
82.05
83.25
84.15
85.05
85.95
86.70
87.45
88.05
88.50
88.95
89.10
89.25
89.40
89.25
89.10
88.95
88.50
88.05
87.45
86.70
86.10
85.20
84.30
83.25
82.20
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76.65
75.00
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67.50
65.40
63.30
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56.10
53.55
51.00
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45.45
42.60
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36.75
33.75
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24.30
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14.40
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-0.90
-4.35
-7.65
-11.10
-14.85
-18.75
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-36.75
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-88.80
-88.80
-88.80
-88.80
-88.50
-88.05
-87.60
-87.00
-86.25
-85.50
-84.45
-83.25
-82.05
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-27.30
-23.70
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-16.20
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85.50
86.10
86.55
87.00
87.45
87.60
87.75
87.75
87.75
87.60
87.30
87.00
86.55
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85.35
84.60
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78.00
76.50
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63.75
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35.10
32.10
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25.95
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16.20
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6.90
4.05
1.05
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-87.45
-87.45
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33.45
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39.30
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64.20
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86.40
86.40
86.40
86.25
86.10
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80.70
79.50
78.30
77.10
75.60
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22.65
19.50
16.35
13.05
9.90
7.05
4.20
1.35
-1.50
-4.65
-7.95
-11.25
-15.00
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-22.35
-25.95
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-86.10
-85.80
-85.50
-85.05
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-12.15
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-1.95
1.35
4.05
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12.45
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84.45
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85.05
85.05
84.90
84.75
84.45
84.15
83.55
83.10
82.35
81.60
80.70
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78.60
77.55
76.20
74.85
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70.20
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66.60
64.65
62.55
60.45
58.35
55.95
53.70
51.15
48.75
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34.95
32.10
29.10
25.95
22.95
19.80
16.65
13.50
10.20
7.05
4.20
1.50
-1.35
-4.50
-7.80
-11.10
-14.70
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-21.90
-25.50
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-32.40
-35.70
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-45.30
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-81.60
-82.50
-83.10
-83.70
-84.15
-84.45
-84.60
-84.75
-84.60
-84.45
-84.15
-83.70
-83.10
-82.35
-81.45
-80.55
-79.35
-78.15
-76.80
-75.30
-73.65
-72.00
-70.05
-68.10
-66.00
-63.75
-61.35
-58.95
-56.40
-53.70
-50.85
-47.85
-44.85
-41.85
-38.70
-35.40
-32.10
-28.65
-25.05
-21.60
-18.00
-14.40
-10.80
-7.05
-3.90
-0.60
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5.40
8.10
10.95
14.10
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23.40
26.40
29.40
32.40
35.25
38.10
40.95
43.65
46.20
48.75
51.30
53.70
55.95
58.20
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62.40
64.35
66.30
68.10
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82.95
83.25
83.55
83.70
83.70
83.70
83.55
83.25
82.95
82.50
81.90
81.30
80.55
79.65
78.75
77.70
76.50
75.30
73.95
72.45
70.95
69.30
67.65
65.85
63.90
61.95
59.85
57.60
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-81.75
-81.00
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-72.15
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63.75
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78.75
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80.85
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82.50
82.50
82.35
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81.90
81.45
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79.80
78.90
78.15
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65.85
64.05
62.10
60.15
58.05
55.80
53.55
51.30
48.90
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Answer 1

查看您的数据

首先，如果您的算法无法按预期工作，您应该仔细查看输入数据。也许它的确是为它设计的，但这不是你所期望的。你的一些最大值不是干净的局部最大值。您的样本具有完全相同的函数值。我已经绘制了您的数据并放大了第一个最大值来演示它：

索引165到169有四个值具有相同的数值。您的算法无法识别此形状的最大值。

解决方案

我有三个建议。

为数据添加精确度

首先：深入了解您的数据。如果取所有有效数字，它们可能具有更高的精度。仔细观察，您的峰值可能会有真正的局部最大值。

不要重新发明轮子

如果您可以在matlab / octave中解决它，您可以使用已经能够处理复杂情况的现有解决方案，如下所示：     [J，K] = findpeaks（乐趣， '的双面'）

这将给出预期的结果：

J =

  -1.5603
   1.5499
  -1.5315
   1.5263
  -1.5080
   1.5027
  -1.4844
   1.4792
  -1.4608
   1.4556
  -1.4399
   1.4347

K =

    83
   165
   249
   332
   415
   499
   581
   664
   745
   827
   909
   991

使用改进的算法

如果您需要自己实施此方法，则必须调整您的峰值发现标准。例如，您可以使用两个单面标准并标记上升和下降以及平坦区域：

 c(i)=1*(fun(i-1) < fun(i)) + -1*(fun(i+1) < fun(i))

该表达式将在matlab / octave中产生1个用于提升信号部分的值，0表示平坦部分，-1表示下降部分。

现在您可以搜索此数组以查找某些条件： 如果你发现一个没有升高或跌倒的地方，在加注之前和跌倒信号之前你找到了一个最大值。如果立即下跌，你也会找到最大值。