两个非线性三维方程的数值解

Question

网上好心人！ 我有两个我想同时解决的3D方程。它们具有 F（x，y，z）= C 和 G（x，y，z）= 0 的形式。这些方程的解决方案应该描述曲线（可能是某些区域的偶数区域，我不确定）并且我想获得一组离散的数值解，并且＃34;采样＆＃34;这些台词。我试着寻找一段时间，但针对解决我的方法偶然发现只是为了找到一个解决方案。

我想过在3d空间上使用网格并且只是检查方程式，但这迫使我稍微放松条件。但是，如果解决方案是曲线（或者在区域中），那么这些点应该完全类似于曲线。

为了更好地参考，我的功能是：

随机参数 c_i，d_i，k_i，phi_i 。 对于提示我更喜欢本机python，但我对任何可能的解决方案持开放态度。任何想法赞赏！ ：）

Answer 1

您将首先想要在包含您感兴趣的解决方案集部分的3D网格上对这些函数进行采样。

一旦确定了网格的哪些区域可能包含潜在的解决方案，您就可以使用迭代方法来最小化函数（F（x）-C）^ 2 +（G（x））^ 2。

这里的关键是你将为你认为“有趣”的每个网格区域做迭代算法。每次，使用在感兴趣区域内的值初始化方法。

注意：抱歉可怜的记谱法。