python maxTransform减少时间复杂度

Question

我有这个函数maxTransform。

提供给我的Psudo代码

设A是零索引的整数数组。对于0＆lt; = i＆lt; = j＆lt;长度（A），让Ai..j表示从索引i到索引j的A的子数组，包括在内。

将A的最大变换定义为通过以下过程获得的数组：

设B为列表，最初为空。

• 对于从0到长度（A）-1的k：
  • 对于i从0到长度（A）-k-1：
    • 让j = i + k
    • 将最大值（Ai..j）附加到B的末尾。
• 返回B

返回的数组定义为A的最大变换。我们用S（A）表示它。 我们需要找到S的总和（S（A））。如果总和非常大，找到模10 ^ 9 + 7

正确的代码如下所示。

#!/bin/python
import sys

def solve(A):
    #  Return the sum of S(S(A)) modulo 10^9+7.
    sa = maxTransform(A)
    #debug
    print ('sa = {} '.format(sa))
    #debug -ends
    ssa = maxTransform(sa)
    #debug
    print ('ssa = {} '.format(ssa))
    #debug -ends
    return sum(ssa)%(10**9+7)

def maxTransform(a):
    b=[]
    lenA = len(a)
    for k in range(0, len(a)):
        for i in range(0, len(a)-k):
            j=i+k
            #debug
            print ('k = {}, i={}, j = {}, a = {} '.format(k, i, j, max(a[i:j+1])))
            #debug -ends
            b.append(max(a[i:j+1]))
        #for i -ends
    #for k -ends
    return b

if __name__ == "__main__":
    n = int(raw_input().strip())
    a = map(int, raw_input().strip().split(' '))
    result = solve(a)

    print result

• 现在它的时间复杂度为O（n ^ 2）。我希望减少它。

• 输入格式：

  • 第一行输入包含一个表示A长度的整数n。 - 第二行包含n个以空格分隔的整数A0，A1 ..，An-1表示A的元素。

  • 示例：输入：

    3 3 2 1

  • 输出：58
  • 说明：
    • 我们有

  A = [3,2,1] S(A) = [3,2,1,3,2,3] S(S(A) = [3,2,1,3,2,3,3,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3]

  • 输入约束：
  • 1·; = N＆LT; = 2 * 10 ^ 5
  • 1·=艾＆LT = 10 ^ 6