当每个内部积分取决于其他积分时使用R的三重积分

Question

我的问题类似于“double integral in R。”，但在我的情况下，我想进行三重积分，其中每个限制取决于外部积分。

我想计算

如何定义内部依赖项？

Answer 1

我认为，根据您附加密钥的帖子的建议，添加Vectorize函数，我们想出了类似的内容：

# Example function 
phi <- function(t){t}

integrate(Vectorize(function(x) { 
  integrate(Vectorize(function(y) { 
    integrate(function(z) { 
      phi(x)*phi(y)*phi(z)   ## function you want to calculate
    }, -10, 6-x-y)$value     ## 2nd level interval
   }), -5, 3-x)$value        ## 1st level interval
}), -5,4)                    ## top interval

# 16480.2 with absolute error < 1.8e-10

上面的方法很通用，所以你可以测试其他功能。 （答案与WolframAlpha）

提供的答案相同