Question

function f($n)
{
   if ($n == 0 || $n == 1)
      return 2;
   return  f($n-1) + f($n-2);
}

echo f(5);

这给了我16，但我不明白为什么。

我知道它是这样的：

return f(4) + f(3)
return f(4) + f(3)+ f(3) + f(1)

但现在由于n的值为1，因此应返回2。

所以它基本上是

return f(4) + f(3)+ f(2)

哪个应该是9，但它会给我16。

有人可以解释一下吗？

Answer 1

f(5) = f(4)                        + f(3)
     = f(3)           + f(2)       + f(2)        + f(1)
     = f(2)     +f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + 2
     = f(1)+f(0)+ 2   + 2    + 2    + 2    + 2    + 2
     = 2   + 2  + 2   + 2    + 2    + 2    + 2    + 2
     = 16

希望上面的解释能解释价值16

Answer 2

f(0)=2
f(1)=2
f(2)=f(1)+f(0)=2+2=4
f(3)=f(2)+f(1)=4+2=6
f(4)=f(3)+f(2)=6+4=10
f(5)=f(4)+f(3)=10+6=16

Answer 3

这是递归函数的直观表示，显示每次迭代的返回值

                      f(5)                          1st
                    /       \
                   /         \
                  /           \
                 /             \
                /               \
               /                 \
            f(4)       +        f(3)                2nd
          /     \               /  \
         /       \             /    \
      f(3)  +   f(2)   +    f(2)  +f(1)             3rd
      /  \      /  \        /  \     |
   f(2)+f(1)+f(1)+f(0) + f(1)+f(0)+  2              4th
   /  \   |    | +  |      |    |    |
f(1)+f(0)+2 +  2 +  2  +   2 +  2 +  2              5th
  |    |  |    |    |      |    |    |
  2 +  2 +2 +  2 +  2  +   2 +  2 +  2 = 16        Result

Answer 4

这是一个更容易阅读的计算细分：

f(5 - 1) + f(5 - 2)

(f(4 - 1) + f(4 - 2)) + (f(3 - 1) + f(3 - 2))

((f(3 - 1) + f(3 - 2)) + (f(2 - 1) + f(2 - 2))) + ((f(2 - 1) + f(2 - 2)) + 2)

Above simplifies to:
((f(2) + 2) + (2 + 2)) + ((2 + 2) + 2)

Then to:
((f(2) + 2) + 4) + (6)

Then remove extra parenthesis:
f(2) + 2 + 4 + 6

Then simplify:
f(2) + 12

Continuing:
f(2 - 1) + f(2 - 2) + 12

Simplify:
2 + 2 + 12 = 16

Answer 5

每次调用递归函数并传递大于1的值时，都会得到一个＆＃34; fork＆＃34; （或后续的递归调用）。

简明语法：（Demo）

function f($n){
  return $n<2 ? 2 : f($n-1)+f($n-2);
}

当f(1)时，没有分叉。返回2

当f(2)时，只有一个前叉。返回4（LHS = 2 RHS = 2）

当f(3)时，在初始分支之后，有一个后续的fork @ LHS分支。返回6（LHS = 4 RHS = 2）

f(4)时，在初始分叉后，有3个分叉：2xLHS＆amp; 1xRHS。返回10（LHS = 6 RHS = 4）

f(5)时，在初始分叉后，有6个分叉：4xLHS＆amp; 2X $ RHS。返回16（LHS = 10 RHS = 6）

描绘php代码函数/递归; 11级功能/递归

5 个答案: