Question

我已经阅读了很多关于Prolog 失败否定的内容，其中Prolog是为了证明\+Goal试图证明Goal失败。

这与 CWA （近距离假设）高度相关，例如，如果我们查询\+P(a)（其中P是arity 1的谓词），我们没有导致证明P(a) Prolog的线索假定（由于CWA）not P(a)持有\+P(a)成功。P(a)成功。

从我搜索的内容来看，这是一种解决经典逻辑弱点的方法，如果我们对\+P(a)没有任何线索，那么我们无法回答X=1, \+X==1.是否成立。

上面介绍的是在Prolog中引入非单调推理的方法。此外，有趣的部分是 Clark 证明了Negation by Failure与经典否定相容/类似仅适用于地面条款。我理解这一点：

\+X==1, X=1.：应该在Prolog（以及经典逻辑）中返回false。

\+X==1.：在经典逻辑中应该返回false，但是在检查NF的时候它在Prolog中成功，X不受限制，这与经典纯逻辑不同。

\\+(Goal) :- when(ground(Goal), \+Goal).：在X绑定之前，不应该给经典逻辑提供任何答案，但在Prolog中它返回false（可能打破经典逻辑的弱点），这与纯逻辑不相同/兼容。

我的尝试是模拟经典否定，感谢@ false的评论中的建议，目前的实施是：

?- \\+(X==1).
when(ground(X), \+X==1).

?- X=1, \\+(X==1).
false.

?- \\+(X==1), X=1.
false.

一些测试：

 x(t)=a+(n/w)*(cos(w*t)-1)-((g/w**2)*sin(l)-m/w)*(sin(w*t)+(g*t/w)*sin(l))

 y(t)=b+((g/w**2)*sin(l)-m/w)*(cos(w*t)-1)+(n/w)*sin(w*t)

我的问题：

以上是对经典否定的正确解释吗？（是否有任何明显的极端情况，它错过了？我在使用/ 2时关注逻辑纯度，可以安全地假设上面是纯粹的吗？）。

Answer 1

Prolog不能做经典否定。既然没有使用经典推理。即使在克拉克的面前完成后，它无法检测到以下内容两个经典法则：

非矛盾定律：〜（p / \ ~p）

排除中间的法则：p \ / ~p

这是一个例子，拿这个逻辑程序和这些查询：

class AcoesForm(ModelForm):

    #bunch of fields definitions
    #...
    #

    class Meta:
        model = Acoes
        fields = ['id_pedido','bl_msg','tb_msg','bl_shell','tb_shell','obs','ativo']

Clark完成逻辑程序是如下，否定为失败查询执行产生以下内容：

   p :- p

   ?- \+(p, \+p)

   ?- p; \+p

Clark完成解决了谓词定义的问题和负面信息。另见5.2 Rules and their Completion部分。另一方面，当没有谓词时定义在附近，CLP（X）有时可以做两个定律，当一个否定运算符被定义为deMorgan样式。这是 CLP的否定算子（B）：

   p <-> p

   loops

   loops

这是一些执行：

?- listing(neg/1).
neg((A;B)) :-
    neg(A),
    neg(B).
neg((A, _)) :-
    neg(A).
neg((_, A)) :-
    neg(A).
neg(neg(A)) :-
    call(A).
neg(sat(A)) :-
    sat(~A).

当否定影响域时，CLP（X）也会出现问题，通常是有限的，然后会变得无限。因此对于例如，（＃=）/ 2，...等约束应该不是问题，因为它可以用约束（＃\ =）/ 2，...。

代替

但是当应用于约束时，CLP（FD）的否定通常不起作用（在）/ 2。如果CLP（X）系统提供，情况可以稍微减轻物化。在这种情况下，可以使分离比仅使用Prolog回溯分离更加智能。

Answer 2

在 SWI-Prolog 中，可以实现 Constraint Handling Rules 中经典逻辑的推理规则，包括 de Morgan 定律和非矛盾定律：

:- use_module(library(chr)).
:- chr_constraint is_true/1.
:- chr_constraint animal/2.
:- initialization(main).
:- set_prolog_flag('double_quotes','chars').

is_true(A),is_true(A) <=> is_true(A).
is_true(A=B) ==> A=B.
is_true(A\=B) ==> not(A=B).
is_true(not(A)),is_true(A) ==> false.
is_true(not((A;B))) ==> is_true((not(A),not(B))).
is_true(not((A,B))) ==> is_true((not(A);not(B))).
is_true((A,B)) ==> is_true(A),is_true(B).
is_true((A;B)) ==> is_true(A),(is_true(B);is_true(not(B)));is_true(B),(is_true(A);is_true(not(A))).
is_true(not(not(A))) ==> is_true(A).

然后，您可以像这样使用求解器：

is_true(animal(X,A)),is_true(animal((Y,A))) ==> X \= Y,false;X==Y.
is_true((A->B)) ==> is_true(((A;not(A)),B));is_true(((not(A);A),not(B))).

main :- is_true(((X=cat;X=dog;X=moose),(not((animal(dog,tom);animal(moose,tom))),animal(X,tom)))),writeln(animal(X,tom)).

该程序打印 animal(cat,tom)。

但是这个公式可以使用不同的算法更有效地求解，例如 DPLL。

Prolog中的逻辑否定

2 个答案: