Question

简短版本：我使用带有透视投影矩阵的glLookAt视图矩阵，我想知道为什么更改camLookAt向量（我和＃39的位置） ;我看着）会导致相机位置发生变化。

长版本：我使用here描述的代码来实现我自己实现的众所周知的glLookAt函数：

        var z = glm.normalize(camPosition - camLookAt);
        var y = up;
        var x = glm.normalize(glm.cross(y, z));
        y = glm.cross(z, x);
        var result = new mat4(1.0f);
        result[0, 0] = x.x;
        result[1, 0] = x.y;
        result[2, 0] = x.z;
        result[3, 0] = -Dot(x, camPosition);
        result[0, 1] = y.x;
        result[1, 1] = y.y;
        result[2, 1] = y.z;
        result[3, 1] = -Dot(y, camPosition);
        result[0, 2] = z.x;
        result[1, 2] = z.y;
        result[2, 2] = z.z;
        result[3, 2] = -Dot(z, camPosition);
        result[0, 3] = 0;
        result[1, 3] = 0;
        result[2, 3] = 0;
        result[3, 3] = 1.0f;
        return result;

除了一件奇怪的事情外，这似乎工作得很好：当我将凸轮的位置固定，但更改camLookAt变量时，相机似乎不仅移动了它的角度，而且它的位置。

为了证明这一点，我做了一个明确的计算：

获取世界积分(0, 0, 0)和(1, 0, 0)。
使用camPosition = (-3, 0, 0)从camLookAt = (0, 0, 0)和up = (0, 0, 1)查看这些内容。因此，我们在正x轴的方向上查看原点。这是我得到的矩阵：

     0, -1,  0,  0
     0,  0,  1,  0
    -1,  0,  0, -3
     0,  0,  0,  1

由于两个点都位于x轴上，因此它们应出现在我们相机上的相同位置。一个点应该恰好在另一个点后面。这很有效，第一个点映射到(0, 0, -3)，第二个点映射到(0, 0, -4)。
现在将camLookAt更改为(0, 3, 0)，即将相机向左旋转45度。这是我得到的矩阵：

     0.71, -0.71,  0.00,  2.12
     0.00,  0.00,  1.00,  0.00
    -0.71, -0.71,  0.00, -2.12
     0.00,  0.00,  0.00,  1.00

由于我们不会移动相机的位置，因此这些点应该仍然相互排在后面。但是，情况并非如此，这两个点分别转换为(2.1213, 0, -2.1213)和(2.8284, 0, -2.8284)。所以两个变换点的（X，Y）分量不匹配。

现在，到目前为止，我们只使用了欧几里德变换，所以还没有透视。但是，我使用像这样的透视投影矩阵

const float radians = (60.0f / 360.0f) * (float)Math.PI * 2.0f;
projectionMatrix = glm.perspective(radians, width / height, 0.01f, 1000f);

即使应用了这个投影矩阵，这两个点也不会落在相同的（X，Y）坐标上，即在屏幕上的同一像素上。

我错过了什么？这是glLookAt的预期行为，还是我使用/实现它错了？

编辑：投影矩阵应用于顶点着色器，就像这样：

void main(void) {
    gl_Position = projectionMatrix * viewMatrix * modelMatrix * vec4(in_Position, 1.0);
}

EIDT 2：这是我当前场景的录音，正如澄清一样。唯一随时间变化的是camLookAt向量。相机应该保持在相同的位置，但不知何故它似乎移动：

编辑3：根据@NicoSchertler的建议，我只是对CPU进行了所有计算。 viewMatrix乘法在上面完成，它分别导致(2.1213, 0, -2.1213)和(2.8284, 0, -2.8284)。现在我应用投影矩阵（参见上面我如何获得投影矩阵）：

    1.30,  .00,   .00,  .00
     .00, 1.73,   .00,  .00
     .00,  .00, -1.00, -.02
     .00,  .00, -1.00, 1.00

我得到以下载体

(2.75, 0.00, 2.10, 3.12)
(3.67, 0.00, 2.81, 3.83)

然后我将它们除以它们产生<{p>的w值

(0.88, 0.00, 0.67, 1.00)
(0.96, 0.00, 0.73, 1.00)

所以他们显然不会相互支持。

投影矩阵中是否有错误？

Answer 1

然而，情况并非如此，（......）两个变换点的（X，Y）分量不匹配。

具有不同x / y坐标的两个点并不意味着它们不会彼此相继。显然，他们有不同的深度。摄像机位于此坐标系中的原点。如果你计算从相机到点的方向（即normalize(p - 0)），我们得到：

direction1 = {0.707107, 0, -0.707107}
direction2 = {0.707107, 0, -0.707107}

因此，从相机到两点的方向是相同的，因此它们相互排在后面。

您还没有展示如何进行投影。但这些点必须投射到同一位置。不过，有一点关于透视投影的警告。投影点的w - 组件不是1。您需要将该点除以此w - 组件（透视除法）以查找实际投影点。然后，x / y坐标应该实际匹配。

glLookAt在移动lookAt时移动相机位置 - 投影矩阵的作用？

1 个答案: