Question

我有一个数据类型可以跟踪一个＆＃39;块＆＃39;数字（有点像矩阵）。

newtype Block a = Block [[a]]

我想将其作为Functor的一个实例。但是，我尝试以fmap可以应用于整个列表块的方式执行此操作，以便fmap具有类型fmap :: [[a]] -> [[b]]而不是类型fmap :: a -> b。

原因是因为我想要映射到我的Block仿函数函数，例如transpose，它们适用于列表块[[a]]而不是每个元素a。也就是说，我希望能够定义像

这样的函数

transposeBlock :: Block a -> Block a
transposeBlock = (transpose <$>)

我试图将我的仿函数实例声明为以下内容。

instance Functor (Block [[a]]) where
  fmap f (Block x) = Block (f x)

但是我遇到了尝试编译它时出现的类型错误。

error:
• Expecting one fewer argument to ‘Block [[a]]’
  Expected kind ‘* -> *’, but ‘Block [[a]]’ has kind ‘*’
• In the first argument of ‘Functor’, namely ‘Block [[a]]’
  In the instance declaration for ‘Functor (Block [[a]])’

有哪些方法可以将函数映射到[[a]]类型的列表块Block？

Answer 1

抱歉，您无法调用该功能fmap。但那没关系，还有很多其他好名字。

onBlock :: ([[a]] -> [[b]]) -> Block a -> Block b
onBlock f (Block v) = Block (f v)

如果你愿意的话，你甚至可以给它起一个充满错误标点符号的名字。

(<#>) :: ([[a]] -> [[b]]) -> Block a -> Block b
f <#> Block v = Block (f v)

Answer 2

其他人已经评论过使用fmap的机会。

包装/展开newtype很无聊，但安全的强制可以立即实现。

import Data.Coerce

newtype Block a = Block [[a]]

onBlock :: ([[a]] -> [[b]]) -> Block a -> Block b
onBlock = coerce

确实，人们甚至可以完全避免onBlock，并根据需要直接使用coerce。

Answer 3

实现这一目标的最简单方法是

newtype BlockWr a = Block a deriving (Functor)
type Block a = BlockWr [[a]]

现在transposeBlock = (transpose <$>)可行。

但我不推荐这个。 BlockWr只是身份仿函数，这不是很有用。

真的，重点是Block a是isomorphic到[[a]]。你可以见证：

{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}

import Control.Lens
import Control.Lens.TH

newtype Block a = Block {_blockMat::[[a]]}
makeLenses ''Block

transposeBlock :: Block a -> Block a
transposeBlock = blockMat %~ transpose

fmap应用于类型变量以外的类型

3 个答案: