Question

从polyfit()函数我有系数和它们的协方差矩阵。现在对于某些参数，我想要一个带有错误的多项式的值。显然polyval()函数不接受协方差矩阵（在matlab中它）。根据定义，我可以编写自己的函数：

def sigma(x,pcov):
    s=0
    for i in range(len(pcov)):
        for j in range(len(pcov[0])):
            s+=x**(len(pcov)-i-1)*pcov[i][j]*x**(len(pcov[0])-j-1)
    return sqrt(s)

由于多项式中的系数的逆序，我必须用索引做一些有趣的东西。但它似乎并不像pythonic。我错过了什么吗？或者也许支持这种操作是在像SciPy这样的更大的库中？

Answer 1

没有循环，这是通过将两侧的协方差矩阵C乘以由x的相关幂构成的向量x_powers来计算的：例如，[x**5, x**4, ..., x**0]。为了完整性，包括polyfit的设置。

xdata = np.arange(10)
ydata = np.abs(xdata-2)    # some data to fit
degree = 5
p, C = np.polyfit(xdata, ydata, deg=degree, cov=True)
x = 5.4                    # some value of x to estimate error at
x_powers = x**np.arange(degree, -1, -1)   
x_error = np.sqrt(x_powers.dot(C).dot(x_powers))

此处x_error与函数返回的内容相同。

系数的协方差矩阵的多项式值的误差

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