Question

我有一个存储在具有形状（N，3）的ndarray中的3D点 p 列表。我想用自己计算每个3d点的外积：

N = int(1e4)
p = np.random.random((N, 3))
result = np.zeros((N, 3, 3))
for i in range(N):
    result[i, :, :] = np.outer(p[i, :], p[i, :])

有没有办法在没有任何python级循环的情况下计算这个外部产品？问题是np.outer不支持axis参数之类的任何内容。

Answer 1

您可以使用广播：

p[..., None] * p[:, None, :]

此语法在第一个项的末尾（使其为Nx3x1）和第二个项的中间（使其为Nx1x3）插入轴。然后广播它们并产生Nx3x3结果。

Answer 2

比我之前使用np.einsum更好的解决方案：

np.einsum('...i,...j', p, p)

甚至比广播方法更快：

In [ ]: %timeit p[..., None] * p[:, None, :]
514 µs ± 4.23 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

In [ ]: %timeit np.einsum('...i,...j', p, p)
169 µs ± 1.75 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

关于它是如何工作的我不太确定，我只是弄乱了einsum，直到我得到了我想要的答案：

In [ ]: np.all(np.einsum('...i,...j', p, p) == p[..., None] * p[:, None, :])
Out[ ]: True

Answer 3

您至少可以使用apply_along_axis：

result = np.apply_along_axis(lambda point: np.outer(point, point), 1, p)

然而，令人惊讶的是，这实际上比你的方法慢：

In [ ]: %%timeit N = int(1e4); p = np.random.random((N, 3))
   ...: result = np.apply_along_axis(lambda point: np.outer(point, point), 1, p)
61.5 ms ± 1.84 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

In [ ]: %%timeit N = int(1e4); p = np.random.random((N, 3))
   ...: result = np.zeros((N, 3, 3))
   ...: for i in range(N):
   ...:     result[i, :, :] = np.outer(p[i, :], p[i, :])
46 ms ± 709 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

计算一系列numpy ndarray的外积

3 个答案: