我有一个未定义的图G =（V，E）和权重函数w：E-> R +。另外，我有G的MST T.
我必须构建一个执行以下操作的算法：
如果我们添加一个新的边缘e＆＃39;具有权重w（e＆＃39;）到E的建议用一种算法来更新T，使其成为新图G的静音G = =（V，EUe＆＃39;）。
复杂性：O（V）。
我的建议是：
1）添加e＆＃39;到T.我们得到一个新的图形称为T＆＃39;包括一个周期
2）在T＆＃39;上运行DFS;并标记您访问的每个顶点。另外还有
堆栈中的每个顶点和每个边缘权重
3）当我们访问已经访问过的顶点时，我们停止运行
4）并开始从堆栈中退出，直到我们到达我们停在的顶点
5）在撤销时我们保存了我们从中撤出的最大边缘权重
叠加。
6）如果最大边缘重量大于w（e＆＃39;）我们将它们替换掉
7）否则我们保持相同的T.
我希望它清楚 如果有人能帮我，或者给我其他的话，我将非常感激 解决方案和建议。
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是的，你建议的解决方案是正确的，因为具有相同边数和节点数的图（如T）包含一个简单的循环，其中树根植于此循环的某些节点（可能没有）。
您需要从T中删除1个边缘，以便剩余的图形仍然连接。显然，最好的选择是删除最大的边缘。在保持图形连接的同时可以删除的唯一边缘是循环中的边缘（您要添加到堆栈中的边缘）。
另一个解决方案是在图中找到bridges，然后找到最大的非桥边并删除它。但是，由于这是一个特殊的图形，因此您提到的解决方案会更容易（非桥边缘是循环中的边缘）。