Question

我在C中工作，需要添加和减去64位数字和128位数字。结果将保存在128位数字中。我使用整数数组来存储128位数字的上半部分和下半部分（即uint64_t bigNum[2]，其中bigNum[0]是最不重要的。）

任何人都可以帮助使用加法和减法函数，该函数可以接受bigNum并为其添加/减去uint64_t吗？

我在网上看到了很多不正确的例子，请考虑一下：

bigNum[0] = 0;  
bigNum[1] = 1;  
subtract(&bigNum, 1);

此时bigNum[0]应设置所有位，而bigNum[1]不应设置位。

Answer 1

在1年级或2年级，你应该学会如何将1和10分成几部分，通过将它分成几个单位和单位的多个单独添加。处理大数时，相同的原理可以应用于计算任意大数的算术运算，通过实现你的单位现在是2 ^位的单位，你的“十位”大2 ^位等等。

Answer 2

这适用于减法：

typedef u_int64_t bigNum[2];

void subtract(bigNum *a, u_int64_t b)
{
  const u_int64_t borrow = b > a[1];

  a[1] -= b;
  a[0] -= borrow;
}

增加非常相似。当然，上述内容也可以通过明确的测试来表达，但我发现总是借用它会更清晰。优化留作练习。

对于等于bigNum的{{1}}，减去2将使其等于{ 0, 1 }，这是表示-1的正确位模式。这里，假设UL将整数提升到64位，当然这取决于编译器。

Answer 3

对于您减去的值小于或等于bignum[0]的情况，您不必触摸bignum[1]。

如果不是，则无论如何都会从bignum[0]中减去它。此操作将环绕，但这是您需要的行为。此外，您必须从bignum[1]中删除1。

Answer 4

大多数编译器本质上支持__int128类型。

尝试一下，你可能会很幸运。

Answer 5

在许多架构中，添加/减去任意长整数非常容易，因为有一个进位标志和带有标志指令的add / sub。例如，在x86 rdx:rax += r8:r9上就可以这样做

add rax, r9
adc rdx, r8

在C中，无法访问此进位标志，因此您必须自己计算该标志。最简单的方法是检查无符号和是否小于操作数like this。例如要做a += b，我们会这样做

aL += bL;
aH += bH + (aL < bL);