Question

我正试图在C中乘以两个128位整数。

这是我的算法：

将两个128位序列分成S1和S2。

然后将S1分成S11（前/后半部分）和S12（后/下半部分）并将S2分成S21（前/后半部分）和S22（后/下半部分）。

通过S22乘以S12 ... = S1222。

将S21乘以S11 ... = S1121，然后将其乘以2 ^ 128

进行位移

将S1222和S1121组合为新阵列的前半部分和后半部分。我们称之为“Array1”。新数组的长度是S1的两倍。

然后我们必须将S12乘以S21并将S11乘以S22。我将这两个相乘得到S1221和S1122（并相应地对它们进行位移）。现在我必须将它们添加到Array1。这是我要求帮助的部分。我不知道如何将这些一个一个地添加到Array1。请记住，当你从Array1的3/4到Array1的1/4逐位时，可能会有1的进位，因为这是需要添加S1221和S1122的跨度。

我的问题是：如何将dstM1和dstM2添加到已填充的数组d中？

Answer 1

如果您使用的是gcc或clang，则可以直接使用__int128和unsigned __int128。

Answer 2

您陷入了无限循环，因为i += 1/32与i += 0相同。

另外：注意：memcpy(&d[3l/2-i], dstM1, 1/8);为memcpy(&d[1-i], dstM1, 0);

Answer 3

总结你的问题：如何添加两个传播进位的（无符号）整数数组。

uint16_t foo[4];  // 0000 aaaa FFFF cccc
uint16_t bar[4];  // dddd eeee FFFF 0000

好处是'FFFF + FFFF + 1'只是（1）FFFF。因此，总是可以在每个单词中添加进位而不产生额外的进位（就好像总和可能是20000）。

临时总和：sum = foo[3] + bar[3] + carry;，最初为0，这个总和是否会产生新的进位。

如果(A+B) < A
当求和（A + B + c）时，如果((A + c) < A) || (((A + c) + B) < B)

另一种可能性是通过对列中的几个项进行求和来计算“多位进位”，这通常发生在bignum乘法中：

            AAAA BBBB CCCC
       DDDD EEEE FFFF ....
  GGGG HHHH IIII .... ....
--------------------------
  col4 col3 col2 col1 col0

现在每列产生32位或64位结果，并且进位不一定适合单个位。

uint32_t sum_low = carry_in_from_previous_column;
uint32_t sum_high = 0;

for (i = 0; i < N; i++) {
     sum_low += matrix[i][column] & 0xffff;
     sum_high += matrix[i][column] >> 16;
}
sum_high += sum_low >> 16;    // add the multibit half carry

result = (sum_low & 0xffff) | (sum_high << 16);
carry_out = sum_high >> 16;

将两个128位整数相乘

3 个答案: