Question

我有一个问题我无论如何都无法解决。这是关于除数的后续任务。

第一个是定义一个函数，它将数字 k 的所有正除数放入一个列表中

编辑：意外地写了错误的代码（当你有一个函数除数和除数时，这就是你得到的......只是看着列表如何反应。）关于在列表中使用倍数的问题，这不应该在这里发生，但它的速度会慢一些。

divisor :: Int -> [Int]
divisor k = divisor' 1 k
 where
  divisor' n k  | n > k = []
              | k `mod` n == 0 = (n:result)
              | otherwise = result
   where result = divisor' (n+1) k

到目前为止一切顺利。

我的以下任务是编写一个函数，该函数返回元组列表(x,xs)，其中x是自然数/= 0，xs是所有正数的列表x的除数。

看起来应该是这样的：

take 7 trueDivisors 
[(1,[]),(2,[1]),(3,[1]),(4,[1,2]),(5,[1]),(6,[1,2,3]),(7,[1])]

（take代表究竟是什么？现在我重新阅读任务可能是我的问题。通常函数只能通过他们的名字调用...试图让trueDivisors k工作）

我已经尝试了很多，比如使用我的第一个函数来获取元组内部列表中的除数，这些除数没有用完。语法错误语法错误。

也许有人可以帮我一点，或者给我一个提示。可悲的是，脚本中没有类似的东西。谷歌也不太热衷。

提前致谢！

Answer 1

这是一个提示。如果你map divisors [1..7]，你会得到：

[[1,1],[1,2],[1,3],[1,2,2,4],[1,5],[1,2,3,6],[1,7]]

这些是您要创建的关联列表的第二个组件，除非您有一个小错误，除非允许多次返回相同的除数。（提示：您可以使用divisors编写一个很好的单行版filter，但快速解决方法是Data.List.nub。）您想要返回：

[(1,[1]),(2,[1,2]),(3,[1,3]),(4,[1,2,4]),...]`

解决此问题的一种简单方法是编写辅助函数makeAssoc :: Int -> (Int, [Int])，然后编写map makeAssoc [1..]。此功能可以调用divisors。

另一个是采用两个列表[1..]和(map divisors [1..])。第一个类型为[Int]，第二个类型为[[Int]]，您希望结果类型为[( Int, [Int] )]。因此，在Prelude中查找将两个类型[a]和[b]列表压缩到一对[(a,b)]列表中的函数。也就是说，查找类型为签名[a] -> [b] -> [(a,b)]的函数，并查看它们中是否有任何符号。

如果弄清楚这些类型似乎很复杂，请不要担心：你可以让GHC为你做这件事！如果你写，

divisorAssocs :: [( Int, [Int] )]
divisorAssocs = map _ is
  where is :: [Int]
        is = [1..]

GHC会将_识别为打字洞，并告诉您需要填写的内容：

• Found hole: _ :: Int -> (Int, [Int])

同样，如果你用另一种方式写一个洞：

divisorAssocs :: [( Int, [Int] )]
divisorAssocs = _ is (map divisors is)
  where is :: [Int]
        is = [1..]

给你：

• Found hole: _ :: [Int] -> [[Int]] -> [(Int, [Int])]

Answer 2

在Haskell中，有限列表和无限列表之间并没有真正的区别。问题是要求你创建一个名为trueDivisors的变量（尽管Haskell变量不变），其类型为[(Int, [Int])]。

让我们先来看看如何制作一些无限列表

myFirstInfiniteList :: [Int]
myFirstInfiniteList = [1..]
powers :: [Int]
powers = powers’ 1 where
  powers’ n = n : n * 2
myThirdInfiniteList :: [(Int,[Int])]
myThirdInfiniteList = map it [1..] where
  it n = (n, [1..n])

现在Haskell事先并不知道列表是否是无限的，所以如果你试图打印一个列表，它将永远存在。所以你可以使用take函数返回列表的前n个元素（其中n是第一个参数）

我认为这应该足以让你自己解决它。

trueDivisors :: [(Int,[Int])]
trueDivisors = {- you need to do this -}

Answer 3

你如何配对数字和除数？

一个简单的实现是：

pair n = (n, divisors n)

剩下的是将对映射到无限自然数序列并获取所需数量的元素

take 7 $ map pair [1..]

Haskell中可能无限的元组列表

3 个答案: