Question

我是新手，我可能会遗漏一些重要的东西。我已经阅读了Category Theory for Programmers的第一部分，但我在大学里做的最抽象的数学是群论，所以我必须读得很慢。

我最终想要理解这个技术的理论，所以每当我觉得我已经取得了一些进展时，我会回到幻想世界的规范来测试自己。这次我觉得我知道从哪里开始：我从Functor开始。

函子
u.map(a => a)相当于u（身份）

u.map(x => f(g(x)))相当于u.map(g).map(f)（作文）

map方法
map :: Functor f => f a ~> (a -> b) -> f b 
具有Functor 的值必须提供map方法。 map方法有一个参数：
u.map(f) 
f必须是一个函数，

我。如果f不是函数，则未指定map的行为。

ii.f可以返回任何值。

III。不应检查f的返回值的任何部分。



map必须返回相同Functor的值

我不理解短语＆＃34; 有一个仿函数的值＆＃34;。

对于＆＃34;有一个仿函数＆＃34;的价值意味着什么？我不认为＆＃34;是一个算符＆＃34;或者＆＃34;属于仿函数＆＃34;在这里会更有意义。

有关u

的文字说明了什么？

我的理解是，仿函数是类别之间的映射（或者在这种情况下是从类别到自身）。我们正在处理类型的类别，其中对象是类型，而态射是将类型转换为另一种类型的函数族，或者类型本身。

据我所知，仿函数将a映射到Functor a。它有某种构造函数，如

Functor :: a -> F a

和地图功能一样，

map :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

a引用任何类型，函数族(a -> b)引用从任何特定类型a指向任何其他特定类型的所有态射b。因此，对于我来说，区分不管是否存在的价值并不是真正有意义的。＃34;有一个仿函数＆＃34;因为如果存在至少一个仿函数，则它存在＆＃34;对于＆＃34;每种类型......所以每个值都可以通过一个函数来映射，该函数属于由仿函数提升的两种类型之间的态射。我的意思是：请给我一个价值的例子，它没有一个仿函数＆＃34;。

仿函数是的映射;它不是F a类型，它不是F a类型的值。所以在文档中，价值u不是一个仿函数，我不认为它有一个＆＃34;仿函数...它是F a类型的值。

Answer 1

正如你所说，编程中的函子是类型之间的映射，但JavaScript没有类型，所以你必须想象它们。在这里，假设函数f从类型a转到类型b。值u是某个仿函数F作用于a的结果。 u.map(f)的结果属于F b类型，因此您可以使用F a（u的类型）到F b的映射。在此，map被视为u的方法。

尽可能接近JavaScript中的仿函数。（同样的字母f可替代地用于文档中的函数和函子，这无助于帮助。）

对于＃34;有一个仿函数＆＃34;是什么意思？

1 个答案: