用Accord.NET

Question

我想从3x3矩阵中获取特征向量和特征值。

我已经尝试使用雅阁的EigenvalueDecomposition。 问题（？）我得到的特征向量是因为特征向量的在线计算器给了我与Accord.NET不同的向量。

更确切地说，我在此测试矩阵上尝试了Accord的EigenvalueDecomposition：

  

（1,2,3）

     

（4,5,6）

     

（7,8,9）

arndt-bruenner计算器（http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/engl_eigenwert2.htm）给出了这些结果：

  

真实特征值：{-1.1168439698070431; 0; 16.116843969807043}

     

特征向量：

     

for Eigenvalue -1.1168439698070431：

     

[-0.785830238742067; -0.08675133925662847; 0.6123275602288102]

     

表示特征值0：

     

[0.4082482904638631; -0.8164965809277261; 0.4082482904638631]

     

for Eigenvalue 16.116843969807043：

     

[0.2319706872462859; 0.5253220933012337; 0.8186734993561815]

现在当我在Accords EigenvalueDecomposition上使用这个测试矩阵时，我得到了这些结果：

  

（0.231970687246286,0.816964204061037,0.408248290463863）

     

（0.525322093301234,0.0901883579085377，-0.816496580927726）

     

（0.818673499356182，-0.636587488243964,0.408248290463863）

然而，特征值与在线计算器的结果是正确的。

我做错了什么？如何才能正确使用雅阁的功能？

我只在c＃中执行此操作：

double[,] kovarianzmatrix = new double[,]
        {
            {1, 2, 3},
            {4, 5, 6},
            {7, 8, 9}
        };

        Accord.Math.Decompositions.EigenvalueDecomposition solver = new Accord.Math.Decompositions.EigenvalueDecomposition(kovarianzmatrix, false, true);

并在控制台中打印了特征向量。