计算多个数据点的多元正态密度

Question

如果我有N个数据点，每个都有D维度，有没有办法快速计算每个数据点的多变量高斯pdf的值而不使用for循环？对于具有D维度的一个数据点x，我可以如下计算pdf的值（scipy）：

multivariate_normal.pdf(x, mean, cov)

其中x是1xD，平均值是1xD，cov是DxD。我想计算这个，这样我得到一个pdf数组，长度为N，做类似的事情：

multivariate_normal.pdf(X, mean, cov)

其中X是NxD。每个数据点具有相同的均值和协方差。这样做最有效的方法是什么？

Answer 1

只需传递合适的数组x，没有问题。这里pdf在2维空间的5个随机点进行评估。

mean = np.array([3, 2])
cov = np.array([[4, 1], [1, 5]])
x = np.random.uniform(size=(5, 2))

multivariate_normal.pdf(x, mean, cov)

返回

array([ 0.01424279,  0.01537563,  0.01758953,  0.01994425,  0.01584357])