在python中，如何在绘图中用平滑线连接点？

Question

我正在尝试使用样条曲线绘制点+平滑线。但该线“超过”某些点，例如在下面的代码中，超过0.85点。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import spline

x=np.array([0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.1, 1.3, 1.5, 1.7, 1.9, 2])
y=np.array([0.57,0.85,0.66,0.84,0.59,0.55,0.61,0.76,0.54,0.55,0.48])

x_new = np.linspace(x.min(), x.max(),500)
y_smooth = spline(x, y, x_new)

plt.plot (x_new,y_smooth)
plt.scatter (x, y)

我该如何解决？

Answer 1

您可以尝试在scipy.interpolate中使用interp1d：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

x=np.array([0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.1, 1.3, 1.5, 1.7, 1.9, 2])
y=np.array([0.57,0.85,0.66,0.84,0.59,0.55,0.61,0.76,0.54,0.55,0.48])

x_new = np.linspace(x.min(), x.max(),500)

f = interp1d(x, y, kind='quadratic')
y_smooth=f(x_new)

plt.plot (x_new,y_smooth)
plt.scatter (x, y)

产生：

kind参数的其他一些选项位于文档中：

  

kind：str或int，optional指定插值的类型为字符串（'linear'，'nearest'，'zero'，'slinear'，'quadratic'，'cubic'，其中'zero'，'slinear' ，“二次”和“立方”是指第零，第一，第二或第三阶的样条插值）或指定要使用的样条插值器的阶数的整数。默认为“线性”。

Answer 2

您也可以尝试使用来自 scipy 的径向基函数插值的 thin plate spline：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import Rbf

x = np.array([0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.1, 1.3, 1.5, 1.7, 1.9, 2])
y = np.array([0.57,0.85,0.66,0.84,0.59,0.55,0.61,0.76,0.54,0.55,0.48])

x_new = np.linspace(x.min(), x.max(), 500)

rbf = Rbf(x, y, function = 'thin_plate', smooth = 0.001)
y_smooth = rbf(x_new)

plt.plot(x_new, y_smooth)
plt.scatter (x, y);

通过改变 smooth 参数可以获得更好的数据近似值。

要考虑的替代 function 参数值包括“multiquadric”、“inverse”、“gaussian”、“linear”、“cubic”和“quintic”。在考虑 function 值时，我通常先尝试 'thin_plate'，然后是 'cubic'。

检查 scipy.interpolate.Rbf docs 中的其他 Rbf 选项。