基于点创建平滑线

Question

我有以下数据集：

x = [1, 6, 11, 21, 101]
y = [5, 4, 3, 2, 1]

我的目标是创建一条如下所示的平滑曲线：

有没有办法在Python中实现？

我尝试使用here中显示的方法，以下是代码：

from scipy.interpolate import spline

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = [1, 6, 11, 21, 101]
y = [5, 4, 3, 2, 1]

xnew = np.linspace(min(x), max(x), 100)

y_smooth = spline(x, y, xnew)

plt.plot(xnew, y_smooth)
plt.show()

但输出显示奇怪的一行。

Answer 1

首先，interpolate.spline() has been deprecated，所以你可能不应该使用它。而是使用interpolate.splrep()和interpolate.splev()。这不是一个困难的转换：

y_smooth = interpolate.spline(x, y, xnew)

变为

tck = interpolate.splrep(x, y)
y_smooth = interpolate.splev(xnew, tck)

但是，这不是真正的问题。默认情况下，scipy会尝试将3度多项式拟合到您的数据中，这与您的数据不相符。但由于点数太少，它可以很好地适应您的数据，即使它是非直观的近似值。您可以设置它尝试适合k=...参数splrep()的多项式次数。但即使是2阶多项式也是如此;它试图拟合抛物线，你的数据可能适合抛物线，中间有一个弓（这就是它现在所做的，因为斜率在开始时是如此陡峭，中间没有数据点）。 / p>

在您的情况下，您的数据更准确地表示为指数，因此最适合指数。我建议使用scipy.optimize.curve_fit()。它允许您指定自己的拟合函数，其中包含参数并且它适合您的参数：

from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = [1, 6, 11, 21, 101]
y = [5, 4, 3, 2, 1]

xnew = np.linspace(min(x), max(x), 100)

def expfunc(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

popt, pcov = curve_fit(expfunc, x, y)
plt.plot(xnew, expfunc(xnew, *popt))
plt.show()