Question

如果我们列出10以下的所有自然数是3或5的倍数，我们得到3,5,6和9.这些倍数的总和是23.求下面3或5的所有倍数的总和1000。

所以我决定尝试解决Euler网站上的一些问题以改进编程。在尝试解决第一个问题时，我写了一个快速代码来计算总和，它适用于10个数字，但对于1000它给我看了答案：166833这是错误的，我在这里找不到问题。如果有人可以给我一些改进我的算法的提示，那么它就会起作用。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Multiplies_of_3_and_5
{
  class Program
  {
    static void Main(string[] args)
    {            
        int[] array = new int[7000];

        for (int j = 0; j<array.Length ;j++)
        {
            array[j] = j + 1;
        }

        int n = 1;
        int z = 1;
        int numbers = 0;

        for (int i = 0; i<999; i++)
        {
            if (array[i] == 3 * n )
            {
                n++;                    
                numbers += array[i];
            }

            else if (array[i] == 5 * z)
            {
                z++;
                numbers += array[i];
            }                                                           
        }
        Console.WriteLine(string.Join(" ", numbers));
        Console.ReadLine();
      }
   }
}

Answer 1

您应该阅读模运算符（％）。

  static void main(String[] args)
  {
    int sum = 0;
    for(int i=1; i< 1000; i++){
      if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0){
        sum += i;
      }
    }
    Console.WriteLine(sum);
  }

为了给出解释，模运算符在对值执行整数除法时给出余数。

例如，6％3 == 0（3个均分6），7％3 == 1（7除以3，剩余1）。

因此，要将3和5的所有倍数相加，只需检查该值是否均匀地除以3或5（if语句），如果是，则将其添加到运行总和中。

请注意，当您获得3 AND 5的倍数时，您的算法将会搞砸。在这种情况下，您永远不会添加到z。您还需要将其更改为＆lt; = 999，而不是＆lt; 999（您的代码中永远不会添加999，除以3）。

总结一下：

直接使用循环变量，无需预先填充另一个变量数组或具有单独的值，以跟踪您的多重在。
Modulo非常实用。

Answer 2

创意计算3s，5s并扣除15s，因为它们都在两者中，但只需要计算一次。

int maxNum = 999;
int num3s = maxNum/3; // rounded down 333
int num5s = maxNum/5; // rounded down 199

int num15s = maxNum/15; // rounded down 66

知道还有多少人还没有告诉我们总和。毕达哥拉斯救援。

sum3s = 3+6+9+12+15 (=45)
sum5s = 5+10+15     (=30) 
sum15s = 15         (=15)

average =（max + min）/ 2

要么是奇数3个，5个或15个，你就得到一个平均值。或者有一个偶数，在这种情况下/ 2和偶数相互抵消。

所以我们得到

sumXs = (min+max)*numXs

在上述情况下，我们得到了

sum3s = (3+15)/2*5 = 45
sum5s = (5+15)/2*3 = 30
sum15s = (15+15)/2*1 = 15


int sum = sum3s+sum5s-sum15s = 60;

另一个例子11

sum = (3+9)/2*3 + (5+10)/2*2 - 0 = 33

最后总计3s和5s到999

sum = (3+999)/2*333 + (5+995)/2*199 - (15+990)/2*66
    = 501*333 + 500*199 - (1005)*66/2 
    = 501*333 + 500*199 - 1005*33 
    =  166833 +   99500 -   33165
    =  233168

这也是计划的结果。

Answer 3

当达到15时，n会增加，但z不会增加。因此，第二个分支（“可被5分”）将不再触发。

您可以为两者使用标志，然后使用这些标志来增加数字，n和z，或者按照建议使用模数。

Answer 4

Enumerable.Range(1, 999).Sum(x => x % 3 == 0 || x % 5 == 0 ? x : 0);

Answer 5

在听取了你的提示后，我重新编写了我的代码，它运行得很好。但这样做肯定是一种痛苦，所以我建议使用（％）。无论如何，我也会在这里发布我的代码。再次感谢您的帮助！

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Multiplies_of_3_and_5
{
  class Program
  {


    static void Main(string[] args)
    {

        int[] array = new int[7000];

        for (int j = 0; j < array.Length; j++)
        {
            array[j] = j + 1;
        }


        int n = 1;
        int z = 1;
        int numbers = 0;

        for (int i = 0; i < 999; i++)
        {

            if (array[i] == 3*n && array[i] == 5*z)
            {
                n++;
            }

            if (array[i] == 3 * n)
            {

                n++;
                numbers += array[i];
            }

            if (array[i] == 5 * z)
            {
                z++;
                numbers += array[i];
            }




        }
        Console.WriteLine(string.Join(" ", numbers));
        Console.ReadLine();

    }
  }
}

项目Euler 1：找到低于1000的3或5的所有倍数的总和，适用于10个数字但不适用于1000

5 个答案: