Question

Project Euler problem 1是：找到低于1000的所有3或5的倍数

这是我的程序，使用两个简单的函数计算出3的所有倍数和5的所有倍数之和，然后将它们相加：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;


int threeSum( void );

int fiveSum( void );


int main( int argc, char** argv )
{
    cout << "\n The sum of all the natural numbers below 1000 that are multiples of 3 or 5 = \n" << endl;

    cout << threeSum() + fiveSum() << endl << endl;

    system( "PAUSE" );
}


int threeSum( void )
{
    int sumSoFar = 0;

    for ( int i = 1 ; i < 1000 ; i++ )
    {
        if ( i % 3 == 0 )
                            sumSoFar = sumSoFar + i;
    }

    return sumSoFar;
}


int fiveSum( void )
{
    int sumSoFar = 0;

    for ( int i = 1 ; i < 1000 ; i++ )
    {
        if ( i % 5 == 0 )
                            sumSoFar = sumSoFar + i;
    }

    return sumSoFar;
}

生成266333作为答案。这是正确的，还是我做错了，因为网站检查员说这是错误的答案！

Answer 1

另一种看待这种情况的方法是：

回答=（3的乘数之和）+（5的乘数之和） - （15的倍数之和）

这些是简单的算术系列，因此您甚至不需要循环。

Answer 2

你总结了15的所有倍数。这是一个简单的数学问题：

在15的情况下，因为它可以被3和5分割，所以你在两个函数中都计算了两次。

我建议你可以使用一个循环和||。当然，单个公式会更好，但那只是蹩脚，我怀疑你会喜欢它:)）

顺便说一句，项目欧拉比纯编程更多的是数学/计算机科学，所以当有疑问时，试着以一种蹩脚的方式思考：）

Answer 3

正如其他大多数人所指出的那样，你将两倍的倍数相加两倍。

只是提示另一种解决方案：

低于1000的3的倍数之和是

SUMBELOW(3,1000) = 3 + 6 + 9 + ... + 999 = 3*(1+2+3+...+333) = 3*333*(1+333)/2 = 3*((1000-1)/3)*(1+(1000-1)/3)/2

（所有部门都是整数除法......）

有类似的公式来计算5和15的倍数之和。要得到总体结果，你必须加上3和5的和，并减去15的总和...

Answer 4

你的解决方案没有考虑到一些数字（如15）可以被5和3整除的事实。你要在你的总和中加两次。

Answer 5

我的猜测是你重复计算3 和 5的常见倍数。

Answer 6

查找包含 - 排除原则，它允许您在不使用循环的情况下回答此类问题！

低于1000的所有数字的总和是3或5的倍数

6 个答案: