整数分解中的素数计数

Question

我想知道是否有任何算法可以计算或预测整数分解中素数的数量。不要找到它们，只需计算它们的数量。例如，对于整数198，输出为4，因为198包含4个素数（2,3,3,11）。这有可能以某种有效的方式实现吗？一些想法？

Answer 1

计算整数的不同素数因子的数量的函数已知将理论数量设为ω（ω）函数，因此对于素数2,3和11，ω（198）= 3（质数的多重性被忽略）在计算ω）。它可以通过逆Möbius变换计算。开始阅读的好地方是MathWorld。准备一些毛茸茸的希腊字母数学。