找出每场比赛的最大得分数

Question

输入是一系列卡片。在一个步骤中，您可以删除任何一组连续相同的卡。要删除k张卡，您会获得k * k分。找出每场比赛可获得的最大分数。

时间限制：O（n ⁴ ）

示例：
输入： [1,8,7,7,7,8,4,8,1]
输出： 23

有谁知道如何解决这个问题？

为了澄清，在给定的示例中，最佳解决方案的一条路径是

Remove   Points   Total   new hand
 3 7s      9        9     [1, 8, 8, 4, 8, 1]
 1 4       1       10     [1, 8, 8, 8, 1]
 3 8s      9       19     [1, 1]
 2 1s      4       23     []

Answer 1

<强>方法

递归适合这里。

首先，确定数组中的连续序列 - 这个问题的一个问题是，如果您决定删除至少一个7，则需要删除整个三个序列。从这里开始，您将使用卡片和数量。例如，

card  = [1, 8, 7, 8, 4, 8, 1]
quant = [1, 1, 3, 1, 1, 1, 1]

现在你已经为实际的解决做好了准备。遍历数组。对于每个元素，删除该元素，并添加该移动的分数。 检查两侧的元素是否匹配;如果是，请合并这些条目。重新考虑剩下的数组。

例如，这是第一次被证明是给定输入的最佳解决方案：

选择并删除三个7的

card  = [1, 8, 8, 4, 8, 1]
quant = [1, 1, 1, 1, 1, 1]
score = score + 3*3

合并相邻的8条目：

card  = [1, 8, 4, 8, 1]
quant = [1, 2, 1, 1, 1]

重新开始这个游戏。

<强>改进

使用动态编程：为每个子游戏记住解决方案。

卡片阵列中只出现一次的任何卡片都可以先移除，不会失去一般性。在给定的示例中，您可以删除7和单个4来改进剩余的搜索树。